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python/TangDou/AcWing/ConvexHullTrick/300_0.cpp

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C++
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2025-08-30 18:35:01 +08:00
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5010;
int t[N], c[N];
int f[N][N];
int n, s;
/**
5
1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4
答案:153
二维数组:
5000*5000=25000000
25000000 * 4byte=100000000 byte = 100000 kb = 100 mb >题目要求的64mb ,所以不出意外:
MLE了!还没有来的及TLE,先MLE了!看来需要一个一维的状态表示方法!
*/
int main() {
// 任务个数与启动时间
cin >> n >> s;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> t[i] >> c[i];
t[i] += t[i - 1]; // t数组自带前缀和
c[i] += c[i - 1]; // c数组自带前缀和
}
/* 1、为什么这样初始化?
答:看状态转移方程
f[i][j] = min(f[i][j], f[k][j - 1] + (j * s + t[i]) * (c[i] - c[k]));
f[i][j]:前i个任务,在j个阶段的场景下,最小的代价值是多少。
这个k好说,有上面的循环限制了它的范围。
这个j-1就要小心了,不能小于零吧~,而且,如果等于0是啥意思,也要从现实意义出发进行初始化设置
j-1=0,也就是说在第0个阶段,第0个阶段就是还没有开始,管你前多少个任务,代价值都应该是0
*/
memset(f, 0x3f, sizeof f);
memset(f[0], 0, sizeof f[0]);
// 2、开始填表
for (int i = 1; i <= n; i++) // i个任务
for (int j = 1; j <= i; j++) // j个阶段,注意j的上界,一个阶段1个任务是极限,此时i=j
for (int k = j - 1; k < i; k++) // 最后一个阶段的起点k
f[i][j] = min(f[i][j], f[k][j - 1] + (s * j + t[i]) * (c[i] - c[k])); // 前缀和 \sum_{a=k+1}^{i}c[a]
/*
3、收集答案
f[n]表示在n个任务,那么划分的分组数量可能是多少呢?是1,2,3,...n,其中1表示全部划归一组,n表示一个任务一组,共n组
*/
int res = INF;
for (int i = 1; i <= n; i++) res = min(res, f[n][i]);
cout << res << endl;
return 0;
}