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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 50;
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int n;
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int w[N]; // 权值数组
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int f[N][N]; // DP数组 : i,j区间内的最大得分
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int g[N][N]; // 路径数组：i,j区间内的最大得分，是在k这个节点为根的情况下获得的
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// 前序遍历输出路径
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void out(int l, int r) {
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/*
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其实，最后一个可以执行的条件是l=r,也就是区间内只有一个节点
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当只有一个节点时,g[l][r] = l = r ①，此时继续按划分逻辑划分的话：
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就是： [l,g[l][r]-1],[g[l][r]+1,r] ②
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将①代入②，就是[l,l-1],[r+1,r]，很明显，当出现前面比后面还大时，递归应该结束了
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*/
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if (l > r) return;
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cout << g[l][r] << " "; // 输出根结点,前序遍历
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out(l, g[l][r] - 1); // 递归左子树
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out(g[l][r] + 1, r); // 递归右子树
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}
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int main() {
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scanf("%d", &n);
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
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/* DP初始化
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① 因为左、右子树为空时，返回1，这其实也是为计算公式准备前提，按返回1计算时，无左右子树的点
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,也就是叶子节点时，得分就是w[i]
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② 此时，记录的辅助路径数组，g[i][i]表示的就是从i到i的区间内，根是谁，当然是i
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Q:为什么一定要记录g[i][i]=i,不记录不行吗？一个点的区间为什么也要记录根是谁呢？
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答：因为这是递归的出口，如果不记录的话，那么out输出时就会找不到出口，导致死循环，TLE或者MLE
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*/
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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f[i][i] = w[i], g[i][i] = i;
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// 区间DP
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for (int len = 2; len <= n; len++) // 单个节点组成的区间都是初值搞定了，我们只讨论两个长度的区间
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for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) { // 枚举左端点
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int r = l + len - 1; // 计算右端点
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// 枚举根节点k, 两个区间：[l,k-1],[k+1,r],根节点k也占了一个位置
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// 注意：k是可以取到r的，原因论述见题解
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for (int k = l; k <= r; k++) {
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// 根据题意特判
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int ls = k == l ? 1 : f[l][k - 1]; // 左子树为空，返回1
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int rs = k == r ? 1 : f[k + 1][r]; // 右子树为空，返回1
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// 得分计算公式
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int t = ls * rs + w[k];
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// 记录取得最大值时的根节点k
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if (f[l][r] < t) {
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f[l][r] = t;
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g[l][r] = k; // 记录l~r区间的最大得分是由哪个根节点k转化而来
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}
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}
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}
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// 输出
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cout << f[1][n] << endl;
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// 利用递归，输出字典序路径
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out(1, n);
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return 0;
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}
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