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2.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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const int N = 500010;
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LL dist[N], w[N], f[N]; // 五年OI一场空，不开long long见祖宗
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int n, d, k;
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// 检查花费g个金币进行改造后，最高得分是否会超过k
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bool check(int gold) {
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// 机器人能够弹跳的范围[L,R]
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int L = max(1, d - gold);
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int R = d + gold;
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// 注意：这里要初始化为负无穷
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memset(f, 0xc0, sizeof f);
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f[0] = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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// 从i的前一个格子开始，枚举到起点
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for (int j = i - 1; j >= i - R; j--) {
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// 剪枝，机器人从j号格子加上R还是法到达i号格子
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// 那么从j号格子之前的格子也无法到达i号格子
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if (dist[j] + R < dist[i]) break;
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// 机器人从j号格子加上L还是超过了i号格子
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// 那么继续尝试j号之前的格子
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if (dist[j] + L > dist[i]) continue;
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// 机器人从j号格子可以转移到i号格子
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f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);
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if (f[i] >= k) return true;
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}
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}
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return false;
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}
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int main() {
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// 加快读入
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ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
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cin >> n >> d >> k;
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> dist[i] >> w[i];
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/*
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二分金币的数量
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二分时候左右端点是什么?
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由于我们点的个数是500000个，要求分数的范围是[1,1e9]，机器人初始时是2000的弹跳距离，
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那么再结合我们花费金币后机器人弹跳范围，我们想要金币花费最少，假设每个点都得走过，
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分数和才能达到最值，那么我们计算下来需要花费的平均金币数为2000，但实际上由于每个点的
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分数分布不均匀，并且并不需要每一个点都经过，所以我们二分可以将左边界设为0，右边界设
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为2010。
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*/
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int L = 0, R = 2010, ans = -1;
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while (L < R) {
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// 所有满足条件的情况都在mid的右边区间，
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// 搜索右边区间最小值
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// 适用二分搜索模板1
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int mid = L + R >> 1;
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if (check(mid)) {
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ans = mid;
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R = mid;
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} else
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L = mid + 1;
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}
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cout << ans << endl;
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return 0;
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}
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