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2.7 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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//需要开大一点，否则RE,得了90分。
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const int N = 1e5 + 10;
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/**
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以1011为例
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1011
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10 11
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1 0 1 1
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F（7）
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F（3） I（6）
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I（1） B（2） I（4） I（5）
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后序：IBFIIIF(遍历顺序已标注）
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（编号为二叉树深度）
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1.比如1011，很明显是F
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2.然后先不输出，先遍历左子树10（F）
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3.还是不输出先遍历左子树1（I）
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3.发现不能再分（长度为1时停止）输出 I
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2.回到10 继续遍历右子树0（B）
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3.发现不能再分，输出B
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2.回到10， 所有子树遍历完毕，于是输出F
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1.回到1011，遍历右子树11（I）
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2.先不输出，继续遍历左子树1（I）
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3.发现不能再分，输出I
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2.回到11， 遍历右子树1（I）
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3.发现不能再分，输出I
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2.回到11，子树全部遍历完毕，于是输出I
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1.回到1011，输出F
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*/
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//树的结构体+存储数组
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struct Node {
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int id; //id编号
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int left; //左结点
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int right; //右结点
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char value; //当前结点的value值
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} t[N];
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int n, m;
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string s; //2^n长度的01串
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/**
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* 功能：获取字符串s的类型
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* @param s
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* @return
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*/
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char getStype(string s) {
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int zeroCnt = 0, oneCnt = 0;
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for (int i = 0; i < s.length(); i++) if (s[i] == '1') oneCnt++; else zeroCnt++;
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if (oneCnt == 0)return 'B';
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else if (zeroCnt == 0) return 'I';
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return 'F';
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}
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/**
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* 功能：构建FBI树
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* @param start 开始的位置
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* @param end 结束的位置
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*/
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void build(string s, int pos) {
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/**
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递归的构造方法如下：
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T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
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若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S_1和S_2
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由左子串S_1构造R的左子树T_1，由右子串S_2构造R的右子树T_2
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*/
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char v = getStype(s);
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t[pos].id = pos;
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t[pos].value = v;
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if (s.length() > 1) {
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t[pos].left = 2 * pos;
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t[pos].right = 2 * pos + 1;
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//左树
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build(s.substr(0, s.length() / 2), t[pos].left);
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//右树
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build(s.substr(s.length() / 2), t[pos].right);
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}
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}
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//利用递归进行后序遍历
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void post_order(Node node) {
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if (node.id) {
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post_order(t[node.left]);
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post_order(t[node.right]);
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cout << node.value;
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}
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}
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int main() {
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//这个n是无用的，因为是上古的考题，都是C时代的，要求使用char数组，没有n说不过去，现在都用string了，不需要n了。
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cin >> n >> s;
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//利用递归构建FBI树
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build(s, 1);
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//进行后序遍历
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post_order(t[1]);
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return 0;
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}
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