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2.8 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1010;
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const int M = 1e4 + 10;
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// 本题由于是有向图，并且，允许走回头路（比如有一个环存在，就可以重复走，直到第K次到达即可，这与传统的最短路不同）,所以，没有st数组存在判重
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int n, m; // n个顶点,m条边
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int S, T; // 起点与终点
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int K; // 第K短的路线
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int cnt[N]; // 记录某个点出队列的次数
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int h[N], w[M], e[M], ne[M], idx; // 邻接表
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int dist[N]; // 到每个点的最短距离
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void add(int a, int b, int c) {
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e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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struct N1 {
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int u, d;
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const bool operator<(const N1 &b) const {
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return d > b.d; // 谁的距离短谁靠前
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}
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};
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// 堆优化版本Dijkstra
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void dijkstra() {
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// 小顶堆
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priority_queue<N1> q;
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// 起点入队列
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q.push({S, 0});
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while (q.size()) { // bfs搜索
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int d = q.top().d; // 当前点和出发点的距离
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int u = q.top().u; // 当前点u
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q.pop();
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cnt[u]++; // 记录u节点出队列次数
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if (u == T && cnt[u] == K) { // 如果到达了目标点+第K次到达
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printf("%d", d); // 输出距离长度
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return;
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}
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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/*
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对比标准版本 Dijkstra
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if (!st[u]) {
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st[u] = 1;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (d[v] > dist + w[i]) {
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d[v] = dist + w[i];
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q.push({d[v], v});
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}
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}
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}
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① 取消了st[u]:因为一个点可以入队列多次
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② 不是最短的才可以入队列，是谁都可以
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*/
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if (cnt[v] < K)
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q.push({v, d + w[i]}); // 不管长的短的，全部怼进小顶堆，不是最短路径才是正解，是所有路径都有可能成为正解！所以，这里与传统的Dijkstra明显不一样！
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}
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}
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puts("-1");
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}
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// 通过了 6/7个数据
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// 有一个点TLE，看来暴力+Dijkstra不是正解
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int main() {
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// 初始化邻接表
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memset(h, -1, sizeof h);
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// 寻找第K短路，n个顶点，m条边
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cin >> n >> m;
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while (m--) {
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int a, b, c;
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cin >> a >> b >> c; // a->b有一条长度为c的有向边
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add(a, b, c);
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}
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cin >> S >> T >> K; // 开始点，结束点，第K短
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if (S == T) K++; // 如果S=T，那么一次检查到相遇就不能算数，也就是要找第K+1短路
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// 迪杰斯特拉
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dijkstra();
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return 0;
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}
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