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python/TangDou/LuoGuBook/P2661_TopSort_Dfs_2.cpp

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C++
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2025-08-30 18:35:01 +08:00
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//拓扑排序+链接式前向星实现
/**
思路:其实就是求最小环。每个点的出度都是1,因此构成的图要么是一条链+一个环,要么是几个环,通过拓扑可以消去链状的部分,
对环的部分dfs算最小环即可。
*/
const int N = 2e5 + 10;
int n, idx, ans = INF;
int head[N]; //链表头数组
int in[N]; //入度数组
queue<int> q; //拓扑排序用的队列
struct Edge {
int to, next;
} edge[N]; //边数,也不可能多于结点数,因为这里是指每个结点引出的边数集合
bool st[N];
//从u向v连一条边,本题无权值概念,头插法
void add(int u, int v) {
// 进来先++是非常优美的操作,省去了初始化head[i]=-1!~~~,不过注意,遍历的方式有所变动,第二个条件是i,而不是i!=-1
edge[++idx].to = v; //因为idx默认值是,进来先++,就是第一个可用值是edge[1],edge[0]丢弃不使用的意思
edge[idx].next = head[u];
head[u] = idx;
//入度++
in[v]++;
}
//拓扑排序
void topsort() {
//入度为0的结点入队列,进行拓扑排序
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!in[i]) q.push(i);
//拓扑排序
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
//不是环中结点
st[u] = true;
//遍历每条出边
for (int j = head[u]; j; j = edge[j].next) {
int y = edge[j].to;
if (!--in[y]) q.push(y);//在删除掉当前结点带来的入度后,是不是入度为0了,如果是将点y入队列
}
}
}
/**
功能:求DAG中包含点u的环的长度
参数: u 结点
len 长度
*/
void dfs(int u, int len) {
//标识探测过了
st[u] = true;
//遍历所有u开头的边
for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
int y = edge[i].to;
//如果这个点还没有被探测过,那么,计算长度
if (!st[y]) dfs(y, ++len);
else { //到这里是发现了环!
ans = min(ans, len);
return; //第一次发现的就是终点
}
}
}
int main() {
cin >> n;
for (int u = 1; u <= n; u++) {
int x;
cin >> x;
add(u, x);
}
//拓扑排序
topsort();
//到这里,st[i]=false的就应该是环中结点,对环的部分dfs算最小环即可
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!st[i]) dfs(i, 1);
cout << ans << endl;
}