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1.5 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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/*
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二进制数的子集数量计算
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子集指的是在原二进制数中1的选择，假设对应的二进制数中有数字1共n个，那么最少选择1个，最多选择n-1个，请找出所有的这样的二进制数子集。
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比如二进制数13=(1101)b，有3个位置存在数字1，
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那么：
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包含1个1的：1000,0100,0001
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包含2个1的：1100,1001,0101
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共6个
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*/
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// 输出十进制对应的二进制数(模板)
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void print(int n) {
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printf("%2d:", n);
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// 输出4个数位的二进制数
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for (int i = 3; i >= 0; i--) // 由高到低位
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printf("%d", n >> i & 1);
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puts("");
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}
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/*
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输出n的所有二进制子集
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方法1：逻辑清晰，但性能差
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理解一下：
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(1) i=n-1:显然，子集不包含自身，也就是最大是比自己小1的才可能是第一个最大子集
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(2) for (int i = n - 1; i; i--),从可能的最大子集开始，一个个减少，当然可以遍历到每个可能的子集
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(3) if ((i & n) == i) 这个位运算，就是通过数位上数字1的与运算，只有超集与之相与，才能保证得到自身，挺好理解
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*/
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void sub1(int n) {
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for (int i = n - 1; i; i--)
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if ((i & n) == i) print(i);
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}
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/*
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方法2：优化
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*/
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void sub2(int n) {
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for (int i = n - 1; i; i = (i - 1) & n)
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print(i);
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}
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int main() {
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int st = 13; // 1101
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sub1(st);
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printf("==================================\n");
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sub2(st);
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return 0;
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}
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