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4.5 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef pair<int, int> PII;
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const int N = 50010; // 车站数目
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const int M = N << 1 << 1; // 公路数目，一般来说，N个节点，通常是2*N条边，如果是无向图，再乘2
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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int n, m; // 车站数目,公路数目
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// 存图
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int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
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void add(int a, int b, int c) {
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e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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int dis[6][N];
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int id[6]; // 0号索引：佳佳的家,其它5个亲戚，分别下标为1~5，值为所在的车站编号
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/*
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1、用在Dijkstra中判断量不是出过队列，多次调用Dijkstra需要在函数体内进行状态重置
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2、在dfs求全排列时，需要清空后记录在此路线上此 亲戚号 是不是走过了
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*/
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bool st[N];
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/*
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S:出发车站编号
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dis[]:是全局变量dis[6][N]的某一个二维，其实是一个一维数组
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C++的特点：如果数组做参数传递的话,将直接修改原地址的数据
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此数组传值方式可以让我们深入理解C++的二维数组本质：就是多个一维数组，给数组头就可以顺序找到其它相关数据
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计算的结果：获取到S出发到其它各个站点的最短距离，记录到dis[S][站点号]中
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*/
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void dijkstra(int S, int dis[]) {
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dis[S] = 0;
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memset(st, false, sizeof st);
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priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
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q.push({0, S});
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while (q.size()) {
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auto t = q.top();
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q.pop();
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int u = t.second;
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if (st[u]) continue;
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st[u] = true;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (dis[v] > dis[u] + w[i]) {
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dis[v] = dis[u] + w[i];
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q.push({dis[v], v});
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}
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}
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}
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}
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int ans = INF; // 预求最小先设最大
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// u:第几个亲戚
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// pre:前序站点
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// sum:按此路径走的总距离和
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void dfs(int u, int pre, int sum) {
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if (u == 6) { // 如果安排完所有亲戚的拜访顺序，就是得到了一组解，尝试更新最小值
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ans = min(ans, sum);
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return;
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}
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for (int i = 1; i <= 5; i++) // 在当前位置上，枚举每个可能出现在亲戚站点
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if (!st[i]) { // 如果这个亲戚没走过
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st[i] = true; // 走它
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// 本位置填充完，下一个位置，需要传递前序是i,走过的路径和是sum+dis[pre][id[i]].因为提前打好表了，所以肯定是最小值，直接用就行了
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// 需要注意的是一维是 6的上限，也就是 佳佳家+五个亲戚 ，而不是 车站号(佳佳家+五个亲戚) !因为这样的话，数据就很大，数组开起来麻烦，可能会MLE
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// 要注意学习使用小的数据标号进行事情描述的思想
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dfs(u + 1, i, sum + dis[pre][id[i]]);
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st[i] = false; // 回溯
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}
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}
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int main() {
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scanf("%d %d", &n, &m); // 车站数目和公路数目
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id[0] = 1; // 佳佳是0，id[0]=1,表示佳佳家在1号车站
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for (int i = 1; i <= 5; i++) scanf("%d", &id[i]); // 五个亲戚所在车站编号,比如id[1]=2,描述1号亲戚在2号车站
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// 建图完成后，图中的节点其实是 车站的站点编号，而不是亲戚编号
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memset(h, -1, sizeof h); // 为了存图，需要初始化邻接表
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while (m--) { // 建图
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int a, b, c;
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scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); // a号车站到b号车站，需要走的时间是c
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add(a, b, c), add(b, a, c); // 无向图，双向建边
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}
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// 计算从某个亲戚所在的车站出发，到达其它几个点的最短路径
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// 因为这样会产生多组最短距离，需要一个二维的数组进行存储
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memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
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for (int i = 0; i < 6; i++) dijkstra(id[i], dis[i]);
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// 枚举每个亲戚所在的车站站点，多次Dijkstra,分别计算出以id[i]这个车站出发，到达其它点的最短距离，相当于打表
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// 将结果距离保存到给定的二维数组dis的第二维中去，第一维是指从哪个车站点出发的意思
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// dfs还要用这个st数组做其它用途，所以，需要再次的清空
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memset(st, 0, sizeof st);
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// 1：准备走第一家亲戚(具体是a,b,c,d,e哪一家随意都可以)
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// 0：前序是佳佳自己家,他自己家的序号是0号
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// 0：已经走过的最短距离和是0
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dfs(1, 0, 0);
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// 输出结果
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printf("%d\n", ans);
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return 0;
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}
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