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python/TangDou/DisjointSetUnion/POJ1611_ByRank.cpp

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C++
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2025-08-30 18:35:01 +08:00
#include <bits/stdc++.h>
// https://www.cnblogs.com/yym2013/p/3845448.html
// https://www.cnblogs.com/zhxmdefj/p/11117791.html#4000267478
// 董晓老师讲解 按秩合并并查集
// https://www.bilibili.com/video/av838604930
/**
按秩合并的并查集
Q:为什么要将数量小的向数量大的连边,而不是倒过来?
A:1.通过比较并查集的大小来连边,将小的(u)向大的(v)连边,这样对于大的并查集,查询代价不变,而小的并查集查询代价每个点增加了1,
相当于增加了siz[u],(反过来则变成了siz[v]),siz[u]<siz[v]所以这样更优。
2.相较于路径压缩的并查集,他可以保留原始的信息。
*/
/**
// 上面是一采用递归的方式压缩路径, 但是,递归压缩路径可能会造成溢出栈,我曾经因为这个RE了n次,
下面我们说一下非递归方式进行的路径压缩:
int find(int x){
int k, j, r;
r = x;
while(r != parent[r]) //查找跟节点
r = parent[r]; //找到跟节点,用r记录下
k = x;
while(parent[k] != r) //非递归路径压缩操作
{
j = parent[k]; //用j暂存parent[k]的父节点
parent[k] = r; //parent[x]指向跟节点
k = j; //k移到父节点
}
return r; //返回根节点的值
}
*/
// https://www.cnblogs.com/ARTlover/p/9752355.html
using namespace std;
const int N = 30001;
int s[N]; //每个集合人数
int fa[N]; //并查集数组
int rnk[N]; //树高,不能使用rank变量名,与std中的已定义概念冲突
/**
测试数据
100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0
答案:
4
1
1
*/
//查询+带路径压缩
int find(int x) {
if (x == fa[x]) return x;
else return fa[x] = find(fa[x]); //带路径压缩
}
//合并并查集
void join(int x, int y) {
//找出双方的根
int xRoot = find(x);
int yRoot = find(y);
//同根则结束
if (xRoot == yRoot) return;
//让rank比较高的作为父结点
if (rnk[xRoot] > rnk[yRoot]) {
fa[yRoot] = xRoot;
s[xRoot] += s[yRoot];//人数也需要合并进去
} else {//小于等于都进这里~
fa[xRoot] = yRoot;
if (rnk[xRoot] == rnk[yRoot]) rnk[yRoot]++; //树的高度是在这里修改的,是什么意思?看董晓老师的视频,讲解的很清楚
s[yRoot] += s[xRoot];//人数也需要合并进去
}
}
int n, m, k, x, y;
int main() {
while (cin >> n >> m) {
//输入为 0 0 结束
if (n == 0 && m == 0) return 0;
//初始化
for (int i = 0; i < n; i++) { //因为有0号学生,所以数组遍历从0开始
fa[i] = i; //每个学生自己是自己的祖先
s[i] = 1; //集合中总人数,初始值是1
rnk[i] = 0; //树的高度为0
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> k >> x;
k--;
while (k--) {
cin >> y;
join(x, y);
}
}
cout << s[find(0)] << endl; //寻找0号学生相关集合的总人数
}
return 0;
}