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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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int normal_pow(int a, int p) {
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int ans = pow(a, p); //普通幂
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return ans;
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}
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//递归版本的快速幂
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int qpow_1(int a, int p) {
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if (p == 0)
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return 1; //任何数的0次方都是1,递归出口
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else if (p & 1) //如果p是奇数
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return qpow_1(a, p - 1) * a; //结果=qpow_1(a,p-1)*a，相当于用小一级的数字进行描述，形成递归
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else {
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int t = qpow_1(a, p / 2); //如果p是偶数,分治，结果相乘
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return t * t;
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}
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}
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//循环版本的快速幂,利用二进制思想进行8 4 2 1方式计算，达到logN的时间复杂度
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int qpow_2(int a, int p) {
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int ans = 1;
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while (p) {
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if (p & 1) ans *= a;
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a *= a;
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p >>= 1; //缩小一半
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}
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return ans;
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}
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int main() {
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for (int i = 1; i <= 10; i++) {
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cout << normal_pow(2, i) << endl;
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cout << qpow_1(2, i) << endl;
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cout << qpow_2(2, i) << endl;
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}
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return 0;
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}
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