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python/TangDou/LuoGuBook/P2661_TopSort_Dfs_1.cpp

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C++
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2025-08-30 18:35:01 +08:00
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/**
思路:其实就是求最小环。每个点的出度都是1,因此构成的图要么是一条链+一个环,要么是几个环,
通过拓扑可以消去链状的部分,对环的部分dfs算最小环即可。
*/
const int N = 2e5 + 10;
int n; //n个同学
int ans = 0x3f3f3f3f; //答案,初始值为极大值
vector<int> edge[N]; //邻接表
int ind[N]; //入度数组
queue<int> q; //拓扑排序用的队列
bool st[N]; //是不是已经被排除掉
//拓扑排序[这是一个拓扑排序的模板,但里面扩充了本题的st[i]数组标识 ]
void topsort() {
//入度为0的结点入队列
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!ind[i]) q.push(i);
//图的广度优先遍历
while (!q.empty()) {
int x = q.front();
q.pop();
//标识非环中结点
st[x] = true;
//遍历每条出边
for (int i = 0; i < edge[x].size(); i++) {
int y = edge[x][i];
ind[y]--;
if (!ind[y]) q.push(y);//在删除掉当前结点带来的入度后,是不是入度为0了,如果是将点y入队列
}
}
}
/**
功能:求图中包含点u的环的长度
参数: u 结点
len 长度
*/
void dfs(int u, int len) {
//标识探测过了
st[u] = true;
//遍历所有u开头的边
for (int y:edge[u]) {
//如果这个点还没有被探测过,那么继续探索
if (!st[y]) dfs(y, ++len);
else { //到这里是发现了环!因为现在在邻接表中只剩下了环,其它的链路都被拓扑排序干掉了,
// 结果还是出现访问过的结点,就肯定是发现环了
ans = min(ans, len); //这是递归的出口.此处和其它的递归不一样啊,递归出口居然在代码区,
// 而不是在一进递归的位置~
return;
}
}
}
int main() {
//创建有向图
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int u;
cin >> u;
//邻接表方式
edge[i].push_back(u);
//入度++
ind[u]++;
}
//拓扑排序
topsort();
//到这里,st[i]=false的就应该是环中结点,对环的部分dfs算最小环即可
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!st[i]) dfs(i, 1);
cout << ans << endl;
}