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3.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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// http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038
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// https://blog.csdn.net/sunmaoxiang/article/details/80959300
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// https://blog.csdn.net/qq_41552508/article/details/88636637
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// https://yiqzq.blog.csdn.net/article/details/80152561
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思路: 很显然带权并查集,我们可以用距离的概念代替和的概念比较好理解一点,d表示x到y的和即x到y的距离;
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可以用value[x]表示x到其父亲节点的距离,将正确的距离关系合并到并查集中(错误的当然不能合并到里面啦);
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要注意的是这里的x, y是闭区间, 我们不好直接处理, 要先将其变成开区间来, [x, y]等价于(x-1, y]或者[x, y+1);
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还有要注意有多组输入(坑爹)......
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对于这道题来说，加的权，其实就是用value数组存从i的根（并不一定是1，并有可能被更新）到i的值。
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需要注意的是，a到b的这个区间，比如说（[1,3],[3,7],如果将这两个数组合并，将会把value[3]算两遍.
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这里我们用的是不包括前面的数的办法，即(1,3],(3,7]
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题意：有一个数列，不知道数列里的数值，有多个询问，每个询问给出回答一段区间的和，但是有些是对的，有些是错的，保证如果无逻辑错误，
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则该回答认为是正确的，问哪些询问是错误的可以忽略。
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对于询问区间和其实可以看做是前缀和，区间和也就是前缀和的差值，
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[a,b]的和就转换成 b个元素的前缀和与 a-1 个元素的前缀和的差值，因此就转变为元素差值关系问题了，
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就可以用并查集与元素权值来判断，每个元素的权值代表其与根元素的值的差。注意读入 a、b 区间，需要对 a-1 和 b 进行合并。
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这是并查集很常见的题型。
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*/
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测试数据
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10 5
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1 10 100
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7 10 28
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1 3 32
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4 6 41
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6 6 1
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答案：1
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*/
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using namespace std;
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const int N = 200010;
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int fa[N]; //并查集数组
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int value[N]; //用一个value[]数组保存从某点到其根节点距离(权值)
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int n;//区间[1,n]
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int m;//下面有m组数据
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int ans;
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//路径压缩+修改权值 [带权并查集路径压缩模板]
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int find(int x) {
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if (x == fa[x])
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return x;
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else {
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int t = fa[x]; //记录原父节点编号
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fa[x] = find(fa[x]); //父节点变为根节点，此时value[x]=父节点到根节点的权值
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value[x] += value[t]; //当前节点的权值加上原本父节点的权值
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return fa[x];
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}
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}
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int main() {
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//读入，初始化
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while (cin >> n >> m) {
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for (int i = 0; i <= n; i++) {
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fa[i] = i;
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value[i] = 0;
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}
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//输入m组数据
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while (m--) {
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int l, r, dis;
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cin >> l >> r >> dis; //l r v表示[l,r]区间和为v
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l--; //这里我们用的是不包括前面的数
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int RootA = find(l);
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int RootB = find(r);
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if (RootA == RootB) {
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if (value[l] - value[r] != dis) ans++; //每输入一组数据，判断此组条件是否与前面冲突，输出冲突的数据的个数
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} else {
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fa[RootA] = RootB;
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value[RootA] = -value[l] + value[r] + dis; //并查集的权值计算
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}
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}
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cout << ans << endl;
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}
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return 0;
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}
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