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3.5 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1000010;
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#define int long long
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#define endl "\n"
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int n, m; // 天数和订单的数量
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int r[N]; // 第i天学校有r[i]个教室可借用
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int d[N], s[N], t[N]; // 借的教室数目、从第s天借到t天
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int b[N]; // 差分数组
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bool check(int mid) { // 判断能不能通过前mid个订单
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memset(b, 0, sizeof b); // 每次判断都要先初始化差分数组
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int sum = 0; // 记录需要借的教室数
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// ① 构建差分数组
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for (int i = 1; i <= mid; i++) { // 枚举范围内[1~mid]所有订单
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b[s[i]] += d[i]; // 第i个订单，因为只会对在s~l之间要借用教室的人产生影响，所以可以差分
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b[t[i] + 1] -= d[i]; // 差分,注意:是t[i]+1，因为要包含t[i]这个点
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}
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// ② 还原成原数组,sum=a[i],也就是第i天需要借的教室总数
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for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每一天
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sum += b[i]; // 因为b是差分数组，所以sum就是在第i天的借教室的总数
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if (sum > r[i]) return false; // 如果要借的教室多于空的教室,返回不可行
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}
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return true; // 返回可行
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}
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signed main() {
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cin >> n >> m; // n:天数，m：订单数量
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> r[i]; // 第i天可以租借的教室数量
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for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> d[i] >> s[i] >> t[i]; // 借多少个，从哪天借到哪天
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/*
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① 整体检查，如果所有订单都能通过，则输出0
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先定性，再定量！
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我们先不思考二分不二分，先用check函数获取所有订单是不是可以通过，如果能通过，那二分个啥！
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如果不能过，再已知有问题订单的情况下，再去找出问题订单，这样思路是最清晰的！
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避免不管是否有问题订单，全都冗杂到一个二分检查办法中去，那样容易思路不清，造成丢分！
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*/
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if (check(m)) { // 如果全部满足
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cout << 0 << endl; // 输出0
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exit(0); // 直接结束程序
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}
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/*
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② 整体检查未通过，知道肯定有订单无法满足，此时，再想办法找出是哪个订单第一个出现不满足的情况
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难道要一个个订单检查吗？
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不断的增加订单，会使得差分数组变化，但我们只看差分数组是不能判断是否有问题发生的，需要把差分数组还原
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为原数组后，才能进行检查,每输入一个订单，就还原一下原数组，那样就太慢了。
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能不能少还原，还能判断准呢？
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答：可以的，因为这件事具有单调性！第x个订单加上后:
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(1)如果1~x都符合条件，那证明前面的x-1个订单都是OK的，
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(2)如果1~x不符合条件，那后续的追加更多订单后的检查也肯定会失败！
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所以，可以使用二分进行求解查找是哪个订单导致第一个失败情况出现。
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*/
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int l = 1, r = m; // 二分左右区间
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while (l < r) {
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int mid = l + r >> 1;
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if (check(mid)) // 如果可行
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l = mid + 1; // 增多订单
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else // 否则
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r = mid; // 减少订单
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}
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if (l == r) cout << 0 << end;
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;
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cout << "-1" << endl
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<< l; // 输出-1和 第一个不符合条件的订单
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}
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