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数学课程/【一次函数】一次函数和二元一次方程组.md

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+![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/03/305f462c8322cea55a6c7d9b8fe88ff8.png)
+
+- 两个函数的交点坐标 = 联立两个表达式得到的方程的解
+- 根据几何办法，求得$B$坐标$(-8,0)$,同时，由于$AB=AO$,在等腰三角形中，根据三线合一的结论，得到$AH\perp BO$,由$AH$为$BO$边中垂线，$BH=HO$,所以$A$点横坐标就是$(-4)$
+
+- $A$点的纵坐标呢？根据$S_{\triangle ABO}=12=1/2*AH*BO=4*AH$
+  $\therefore AH=3$,$A$点坐标就是$(-4,3)$
+
+也就是方程
+$$
+\large \left\{\begin{matrix}
+y=ax+b & \\
+y=kx & ① 
+\end{matrix}\right.
+$$ 的解
+
+
+$$
+\large \left\{\begin{matrix}
+x=-4 & \\ 
+y=3 & 
+\end{matrix}\right.
+$$
+
+现在看看它要问什么:
+
+$$
+\large \left\{\begin{matrix}
+y-ax-b=2 & \\ 
+y-kx=2 & 
+\end{matrix}\right.
+$$
+
+把它作一个简单变形：
+$$
+\large \left\{\begin{matrix}
+y=ax+b+2 & \\ 
+y=kx+2 & ②
+\end{matrix}\right.
+$$
+
+观察 ① 和 ②,
+有两种思考方法：
+
+- 视$y-2=ax+b$,$y-2=kx$
+  也就是$y-2=3$
+  $\therefore$   $x=-4,y=5$
+
+- **左加右减自变量，上加下减常数项**
+可以认为是方程组向上平移两个单位得到，方程的解就是$x=-4,y=5$