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数学课程/【翻折问题】角平分线2.md

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+![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/03/437de2e581f6305e882bf889337c50d1.png)
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+- 延长$AC$至$D$,使得$AD=AB$
+$\triangle ABP \cong \triangle ADP$
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+也就是$\triangle APB$根据$AP$翻折后得到$\triangle APD$
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+$\because \angle APB=150^{\circ}$
+$\therefore \angle BPD=60^{\circ}$
+并且$BP=PD$
+$\therefore \triangle PBD$是等边三角形
+$\because \angle PBC=30^{\circ}$
+$\therefore \angle CBD=30^{\circ}$
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+$\triangle PBC \cong \triangle BCD$,$SAS$
+$\therefore PC=CD$
+$\therefore \angle CPD=\angle CDP$
+而$\angle PDC=\angle ABP=6^{\circ}$
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+$\therefore \angle ACP=2*6^{\circ}=12^{\circ}$