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数学课程/【2022河南中考题】动点隐藏圆，面积任你玩.md

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+![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/04/133d6ca046e08fc50ca41d76c22f6653.png)
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+- 直角三角形，斜边中线，等于斜边一半 $BG=\frac{1}{2}EF=2$
+- $BG$长度固定，则$G$在以$B$为圆心,长度为$2$的圆上运动
+- 四边形面积最小，可以看成上面的三角形$ACD$是固定值，只要$\triangle AGC$面积最小即可，从$G$向$AC$引垂线，则$S_{\triangle AGC}=\frac{1}{2}AC\times GM$
+- $GM$什么时候最短呢？
+- $GM>=BM-BG>=BH-BG$
+  所以求出$BH$即可，按面积相等求解吧