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数学课程/朵朵练习题/20230304/3.md

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+1、
+$S_深=40*30=1200$平方米
+$S_浅=8*30=240$平方米
+放水速度
+$(2592-1152)/2.5=576 (m^3/h)$
+
+2、$Q=kt+b$
+将特殊点代入
+$t=0,Q=2592$
+$t=4.5,Q=0$ 求解出$k$和$b$即可
+
+$b=2592,k=-2592/4.5=-576$
+所以方程：$Q=-576t+2592$
+t的取值范围就是$0<=t<=4.5$
+
+3、进水时，先是需要浅水、深水一起覆盖，待浅水区满了后，再单独覆盖掉深水。
+
+题目要求的是水深与时间的关系式，根据上面的分析，应该是两段，第一段是两个一起来，后面是深的单独来，所以可以知道，最初的是一条斜率较小的直线，后面是一条斜率较大的直线，是一个分段函数。
+
+因为要计算出水深，需要知道的条件是深水区、浅水区的深度分别是多少，才能知道分段函数的分界点在哪里。
+
+根据现有条件，推算出两个水区的深度：
+
+观察图$2$，找出它的分界点，也就是$P$点。
+在直线$1152$处，说明此时浅水区放光了，剩下要放深水区,那么$2592-1152$就是深水、浅水一起放，浅水区放光时的总水量。我们同时还知道深水、浅水的面积，总水量除以面积，就是体积除以面积，得到的就是高度，此时的高度也就是浅水区的高度了：
+$(2592-1152)/((40+8)*30)=1$米
+
+下面来求深水区的深度：
+$(1152/1200)+1=1.96$米
+
+进水时，水的速度为$576m^3/h$,在第一阶段，水需要覆盖掉深水区，体积就是
+- 深度$1.96-1=0.96m$
+- 面积 $1200m^2$
+- 体积=$0.96*1200=1152m^3$
+
+$t=(1152m^3)/(576m^3/h)=2$小时 
+
+也就是说，在前两个小时，需要覆盖掉深水区比浅水区深的那部分。
+
+$h=576t/1200$,即$h=0.48t$ ，此时$0<=t<=2$
+
+因为进水出水都是一件事的两种走法，所以最终的时长一定也是$4.5$小时，后面的时间范围$2<t<=4.5$
+
+$h=0.96+\frac{576}{1440}(t-2)$
+$\therefore h=0.4t+0.16$
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+![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/03/a427f5e635aee0f1f9a5c72bc6665e34.png)
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数学课程/朵朵练习题/20230409/1.md

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+![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/04/1f32b422899922b7cb17adeb3f9da13a.jpg)

数学课程/朵朵练习题/20230409/2.md

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+![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/04/eff8c0887fc9080d151318a147643339.jpg)
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