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GESP/Level6/20231201_1.cpp

@@ -0,0 +1,60 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int N = 1e4 + 10;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+int n, m;       // n个关卡，每个关卡都有一样的m个通道
+int a[N];       // 第i个通道可以让你前进a[i]关,,比如：现在第x关，选择i通道，将到达第x+a[i]关
+int b[N];       // 当你离开第s关时，将获得b[s]分的奖励
+int f[N];       // 动态规划数组，f[i]表示离开第i关时可以获得的最大分数
+int ans = -INF; // 通关时最多能够获得的分数
+
+/*
+6 2
+2 3
+1 0 30 100 30 30
+答案:131
+
+
+6 2
+2 3
+1 0 30 100 30 -1
+答案：101
+*/
+int main() {
+  cin >> n >> m; // 输入n和m
+
+  // 每一个关卡都有m个通道,a[i]表示第i个通道可以让你前进a[i]关
+  for (int i = 1; i <= m; i++)
+    cin >> a[i];
+
+  for (int i = 0; i < n; i++) // 关卡是从下标0开始的
+    cin >> b[i];              // 通关i关时可以获得的奖励分数
+
+  // 动态规划
+  // 状态表示：f[i]表示通关第i关时可以获得的最大分数
+  // 状态转移：f[i] = max(f[i],f[i-a[j]]+b[i-a[j]])
+  // 初始化：f[0] = 0
+  // 答案：f[n]
+
+  // 因为得分可能是负数，所以初始化的时候，需要将f[i]初始化为-0x3f
+  memset(f, -0x3f, sizeof f);
+  f[0] = 0;
+
+  for (int i = 1; i < n; i++) { // 遍历每个阶段
+    // 考虑当前阶段的所有决策，也就是到达这个阶段，可以有哪些决策
+    //  决策：选择第j个通道，那么到达这个阶段，可以获得的最大分数就是f[i-a[j]]+b[i-a[j]]
+    //  所以，f[i] = max(f[i],f[i-a[j]]+b[i-a[j]])
+    for (int j = 1; j <= m; j++) {
+      if (i - a[j] >= 0)
+        f[i] = max(f[i], f[i - a[j]] + b[i - a[j]]);
+    }
+  }
+
+  for (int i = 0; i < n; i++)
+    for (int j = 1; j <= m; j++)
+      if (i + a[j] >= n)
+        ans = max(ans, f[i] + b[i]);
+
+  cout << ans << endl;
+  return 0;
+}