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TangDou/AcWing/913.md

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+##[$AcWing$ $913$. 排队打水](https://www.acwing.com/problem/content/description/915/)
+
+### 一、题目描述
+有 $n$ 个人排队到 $1$ 个水龙头处打水，第 $i$ 个人装满水桶所需的时间是 $t_i$，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？
+
+**输入格式**
+第一行包含整数 $n$。
+
+第二行包含 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个人装满水桶所花费的时间 $t_i$。
+
+**输出格式**
+输出一个整数，表示最小的等待时间之和。
+
+**数据范围**
+$1≤n≤10^5$,
+$1≤t_i≤10^4$
+
+**输入样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+7
+3 6 1 4 2 5 7
+```
+
+**输出样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+56
+```
+
+### 二、分析题意
+
+看样例：
+![2.png](https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/03/24/64630_29ca97a58c-2.png) 
+
+$sum=3 * 6+6 * 5+1 * 4+4 * 3+2 * 2+5 * 1 $
+
+<font color='red' size=4><b>解释：</b></font>
+$3$在第一位，后面$6$个人都需要等待,$+3*6$
+$6$在第二位，后面$5$个人都需要等待,$+6*5$
+$1$在第三位，后面$4$个人都需要等待,$+1*4$
+$4$在第四位，后面$3$个人都需要等待,$+4*3$
+$2$在第五位，后面$2$个人都需要等待,$+2*2$
+$5$在第六位，后面$1$个人都需要等待,$+5*1$
+$7$在第七位，后面没有人需要等待，截止
+
+**公式**：
+$$\large sum=\sum\limits_{i=1}^{n}(n-i+1)*a[i]$$
+
+
+### 三、算法思路
+让最磨叽的人，最后打水，谁快就谁先来，节约大家时间。
+这样，数小的乘的倍数就多，数大的倍数就少，最终的结果就越小。
+
+### 四、完整代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 100010;
+
+typedef long long LL;
+int a[N];
+LL res;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
+    sort(a, a + n);
+    for (int i = 0; i < n; i++) res += a[i] * (n - i - 1);
+    printf("%lld", res);
+    return 0;
+}
+```