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TangDou/AcWing/BeiBao/10_DfsOrder.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 110;
+
+// 邻接表
+int h[N], ne[N], e[N], idx;
+
+void add(int a, int b) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
+}
+
+int n, m;                     // n个物品,m个空间上限
+int v1[N], w1[N], v[N], w[N]; // 因为在生成 dfs序的过程中，本质是重新将原来的输入次序重排了，需要记录原来的体积、价值，和新的体积、价值
+int f[N][N];                  // 表示在以u为根的子树中，用大小为j的包能取得的最大价值
+int sz[N];                    // 以i为根结点的子树中结点的个数
+int dfn[N], ts;               // 时间戳
+
+/**
+ * 功能：dfs序
+ * 本质：就是执行一遍树的dfs,找一个辅助数组记录一下dfs序
+ * @param u 结点编号
+ */
+void dfs(int u) {
+    dfn[u] = ++ts; // 记录结点u在dfs序中是第几个,下标从1开始,时间戳
+    // 维护子树的结点个数
+    sz[ts] = 1; // 以dfs序中ts号为根的子树中结点个数
+
+    w[ts] = w1[u]; // 将原来树中p号结点的体积转移到ts号dfs序的结点体积上去
+    v[ts] = v1[u]; // 将原来树中p号结点的价值转移到ts号dfs序的结点价值上去
+
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int j = e[i];
+        dfs(j);
+        // 收集所有子结点的个数
+        sz[dfn[u]] += sz[dfn[j]];
+    }
+}
+
+int main() {
+    // 初始化
+    memset(h, -1, sizeof h);
+
+    cin >> n >> m;
+    int root;
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int p;
+        cin >> w1[i] >> v1[i] >> p;
+        if (p == -1)
+            root = i; // 记录根结点
+        else
+            add(p, i); // 维护邻接表
+    }
+
+    // dfs序
+    dfs(root);
+
+    // 倒着做01背包
+    for (int i = n; i >= 1; i--)
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            f[i][j] = f[i + sz[i]][j];                                        // 放弃物品i
+            if (j >= w[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - w[i]] + v[i]); // 选择物品i
+        }
+
+    // 输出
+    printf("%d\n", f[1][m]);
+    return 0;
+}