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TangDou/AcWing/BeiBao/11_ErWei_2.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int MOD = 1e9 + 7;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+const int N = 1010;
+int f[N][N], g[N][N]; // f[j]、g[j]分别表示体积恰好为j时的最大价值、方案数
+int res;
+
+int main() {
+    int n, m;
+    scanf("%d %d", &n, &m);
+
+    // f[0][0],g[0][0]
+    // 在前0个物品中选择，空间恰好是0，最大值f[0][0]=0,g[0][0]=1;
+    f[0][0] = 0, g[0][0] = 1;
+
+    // f[0][1~m],g[0][1~m]
+    //　在前0个物品中选择，空间恰好是1~m，这是胡说，是不可能的，最大值是f[0][i]=-INF,g[0][i]=0
+    for (int i = 1; i <= m; i++) f[0][i] = -INF, g[0][i] = 0;
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int v, w;
+        scanf("%d %d", &v, &w);
+        for (int j = 0; j <= m; j++) {
+            int val = f[i - 1][j];
+            if (j >= v) {
+                if (val > f[i - 1][j - v] + w) {
+                    f[i][j] = val;
+                    g[i][j] = g[i - 1][j];
+                } else if (val == f[i - 1][j - v] + w) {
+                    f[i][j] = val;
+                    g[i][j] = (g[i - 1][j] + g[i - 1][j - v]) % MOD;
+                } else {
+                    f[i][j] = f[i - 1][j - v] + w;
+                    g[i][j] = g[i - 1][j - v];
+                }
+            } else {
+                f[i][j] = val;
+                g[i][j] = g[i - 1][j];
+            }
+        }
+    }
+    //由于定义的状态表示是“空间恰好是i”，那么最大值的产生，可不一定存储在“空间恰好是m”的状态下，m及以下的各个状态，都可能装着最大值，
+    //我们遍历一次f数组，找出最大值，然后二次遍历f数组、g数组,累加可以获得最大值时的方案数量。
+    int mx = 0;
+    for (int i = 0; i <= m; i++) mx = max(mx, f[n][i]);
+
+    for (int i = 0; i <= m; i++)
+        if (f[n][i] == mx) res = (res + g[n][i]) % MOD;
+
+    printf("%d\n", res);
+    return 0;
+}