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TangDou/AcWing/Divisor/869.md

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+##[$AcWing$ $869$. 试除法求约数](https://www.acwing.com/problem/content/description/871/)
+
+### 一、题目描述
+给定 $$ 个正整数 $a_i$，对于每个整数 $a_i$，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。
+
+**输入格式**
+第一行包含整数 $n$。
+
+接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $a_i$。
+
+**输出格式**
+输出共 $n$ 行，其中第 $i$ 行输出第 $i$ 个整数 $a_i$ 的所有约数。
+
+**数据范围**
+$1≤n≤100,1≤a_i≤2×10^9$
+
+**输入样例：**
+```cpp {.line-numbers}
+2
+6
+8
+```
+**输出样例：**
+```cpp {.line-numbers}
+
+1 2 3 6 
+1 2 4 8 
+```
+
+### 二、实现代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+vector<int> nums;
+// 求所有约数
+void get_divisors(int x) {
+    for (int i = 1; i <= x / i; i++) // 枚举到sqrt即可
+        if (x % i == 0) {
+            nums.push_back(i);
+            if (i != x / i) nums.push_back(x / i); // 如果 i==x/i 只存储一个，比如 5*5=25
+        }
+    sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序输出
+}
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    while (n--) {
+        int x;
+        cin >> x;
+        nums.clear();
+        get_divisors(x);
+        for (auto c : nums) printf("%d ", c);
+        puts("");
+    }
+    return 0;
+}
+```