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TangDou/AcWing/ErFenTu/POJ3020.md

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+##[$POJ$ $3020$ $Antenna$ $Placement$](http://poj.org/problem?id=3020)
+
+### 一、题目描述
+*--代表城市，o--代表空地
+
+给城市安装无线网，一个无线网最多可以覆盖两座城市，问覆盖所有城市最少要用多少无线。
+
+**公式：最小路径覆盖 = 总节点数-最大匹配数**
+
+我们要尽可能多的建立能覆盖两个城市的基站（二分匹配最大匹配），剩下的城市每个城市建立一个基站。
+
+
+### 二、$Code$
+```cpp {.line-numbers}
+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <queue>
+#include <map>
+#include <cstring>
+#include <vector>
+#include <stack>
+#include <cstdio>
+
+using namespace std;
+const int N = 50, M = N * N;
+
+char a[N][N]; // 原始矩阵
+
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+
+int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; // 上右下左
+int dy[] = {0, 1, 0, -1}; // 上右下左
+
+int n, m; // n行m列
+
+// 匈牙利算法
+int st[M], match[M];
+int dfs(int u) {
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int v = e[i];
+        if (st[v]) continue;
+        st[v] = 1;
+        if (match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
+            match[v] = u;
+            return 1;
+        }
+    }
+    return 0;
+}
+
+int main() {
+#ifndef ONLINE_JUDGE
+    freopen("POJ3020.in", "r", stdin);
+#endif
+    int T;
+    scanf("%d", &T);
+    while (T--) {
+        // 初始化链式前向星
+        memset(h, -1, sizeof h);
+        idx = 0;
+
+        scanf("%d %d", &n, &m); // n*m的矩阵
+
+        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i] + 1); // 使用char[]，按行一次读入，快捷！
+
+        int cnt = 0; // 城市个数
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                //*--代表城市，o--代表空地
+                // 给城市安装无线网，一个无线网最多可以覆盖两座城市，问覆盖所有城市最少要用多少无线网。
+                if (a[i][j] == '*') {
+                    cnt++;
+                    // 四周探测
+                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
+                        int tx = i + dx[k], ty = j + dy[k];
+                        if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m) continue;
+                        // 城市到城市建边,无向图，尽量让无线网构建在两个城市上，这样才能省资源，要不一个城市一个无向网太费了
+                        if (a[tx][ty] == '*') add((i - 1) * m + j, (tx - 1) * m + ty);
+                    }
+                }
+            }
+        }
+
+        // 匈牙利
+        memset(match, -1, sizeof match);
+        int res = 0;
+        for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
+            memset(st, 0, sizeof st);
+            if (dfs(i)) res++;
+        }
+        // 无向图，重复计算，然后除以2,就是最大匹配数
+        printf("%d\n", cnt - res / 2);
+    }
+    return 0;
+}
+```