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TangDou/AcWing/Gauss/Test.cpp

@@ -0,0 +1,65 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+const int N = 110;
+const double eps = 1e-8;
+
+int n;
+double a[N][N];
+
+/*
+高斯消元，答案存于a[i][n]中，0 <= i < n
+0:唯一解  1:无穷多组解  2:无解
+*/
+int gauss() {
+    int c, r;
+    for (c = 0, r = 0; c < n; c++) { //枚举的是列
+        int t = r;
+        for (int i = r; i < n; i++) // 找绝对值最大的行,可以解决精度问题
+            if (abs(a[i][c]) > abs(a[t][c])) t = i;
+
+        if (abs(a[t][c]) < eps) continue; //是0不处理
+
+        swap(a[t], a[r]);                                // 将绝对值最大的行换到最顶端
+        for (int i = n; i >= c; i--) a[r][i] /= a[r][c]; // 将当前行的首位变成1,倒着来
+        for (int i = r + 1; i < n; i++)                  // 用当前行将下面所有的列消成0
+            for (int j = n; j >= c; j--)
+                a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];
+
+        r++;
+    }
+
+    if (r < n) {
+        for (int i = r; i < n; i++)
+            if (abs(a[i][n]) > eps)
+                return 2; // 无解
+        return 1;         // 有无穷多组解
+    }
+
+    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
+        for (int j = i + 1; j < n; j++)
+            a[i][n] -= a[i][j] * a[j][n];
+
+    return 0; // 有唯一解
+}
+
+int main() {
+    cin >> n;
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+        for (int j = 0; j < n + 1; j++) //带等式右侧的结果值
+            cin >> a[i][j];
+
+    int t = gauss();
+    if (t == 2) //无解
+        puts("No solution");
+    else if (t == 1) //无穷多组
+        puts("Infinite group solutions");
+    else {
+        //唯一解
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (abs(a[i][n]) < eps) a[i][n] = 0; // 去掉输出 -0.00 的情况
+            printf("%.2lf\n", a[i][n]);
+        }
+    }
+    return 0;
+}