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TangDou/AcWing/Huffman/148.md

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+##[$AcWing$ $148$. 合并果子](https://www.acwing.com/problem/content/description/150/)
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+### 一、题目描述
+
+在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
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+达达决定把所有的果子合成一堆。
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+每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
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+可以看出，所有的果子经过 $n−1$ 次合并之后，就只剩下一堆了。
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+达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
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+因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
+
+假定每个果子重量都为 $1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
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+例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1，2，9$。
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+可以先将 $1、2$ 堆合并，新堆数目为 $3$，耗费体力为 $3$。
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+接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$，耗费体力为 $12$。
+
+所以达达总共耗费体力$=3+12=15$。
+
+可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。
+
+**输入格式**
+输入包括两行，第一行是一个整数 $n$，表示果子的种类数。
+
+第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i$ 是第 $i$ 种果子的数目。
+
+**输出格式**
+输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
+
+输入数据保证这个值小于 $231$。
+
+**数据范围**
+$1≤n≤10000$,$1≤a_i≤20000$
+
+**输入样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+3 
+1 2 9 
+```
+
+**输出样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+15
+```
+
+### 二、理解题意
+<center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/03/24/64630_a8cd2e628c-1.png'></center>
+
+### 三、算法思路
+![QQ截图20210324160340.png](https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/03/24/64630_984902778c-QQ截图20210324160340.png) 
+
+
+### 三、实现代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+// 升序队列，小顶堆
+priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
+int res;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    while (n--) {
+        int x;
+        cin >> x;
+        q.push(x);
+    }
+    while (q.size() > 1) {
+        int a = q.top();
+        q.pop();
+        int b = q.top();
+        q.pop();
+        res += a + b;
+        q.push(a + b);
+    }
+    cout << res << endl;
+    return 0;
+}
+```