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TangDou/AcWing/LinkedList/826.md

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+##[$AcWing$ $826$. 单链表 ](https://www.acwing.com/problem/content/828/)
+
+### 一、题目描述
+实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
+
+向链表头插入一个数；删除第 $k$ 个插入的数后面的数；
+在第 $k$ 个插入的数后插入一个数。
+现在要对该链表进行 $M$ 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
+
+注意:题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数，则按照插入的时间顺序，这 $n$ 个数依次为：第 $1$ 个插入的数，第 $2$ 个插入的数，…第 $n$ 个插入的数。
+
+**输入格式**
+第一行包含整数 $M$，表示操作次数。
+
+接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
+
+> `H x`，表示向链表头插入一个数 `x`。
+`D k`，表示删除第 `k` 个插入的数后面的数（当 `k` 为 `0` 时，表示删除头结点）。
+`I k x`，表示在第 `k` 个插入的数后面插入一个数 `x`（此操作中 `k` 均大于 `0`）。
+
+**输出格式**
+共一行，将整个链表从头到尾输出。
+
+**数据范围**
+$1≤M≤100000$所有操作保证合法。
+
+**输入样例：**
+```cpp {.line-numbers}
+10
+H 9
+I 1 1
+D 1
+D 0
+H 6
+I 3 6
+I 4 5
+I 4 5
+I 3 4
+D 6
+```
+**输出样例：**
+```cpp {.line-numbers}
+6 4 6 5
+```
+
+### 二、链表有什么用，用数组不就可以了吗？
+
+数组是一种支持随机访问，但不支持在任意位置插入或删除元素的数据结构。与之相对应，**链表支持在任意位置插入或删除，但只能按顺序依次访问其中的元素**。
+
+本节主要用数组模拟链表，速度更快，并且为静态存储。
+$e[N]$存储节点的值，$ne[N]$存储该节点下一节点的下标。
+注意：下标从零开始，第$k$个数对应数组$e[k-1]$；在删除节点时，要判断该节点是否为头节点，若为头节点，直接$head$指向该节点所指向的位置，即$head = ne[head]$;
+![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104344568-1479835633.jpg)
+
+1、将链表初始化，$head$指向$-1$。
+
+2、将$x$插到头结点。
+
+
+![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104351989-981575149.jpg)
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+3、在第$k$个数后面插入$x$
+
+![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104357566-642699058.jpg)
+
+4、删除第$k$个节点后面的数
+![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104403345-440403937.jpg)
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+### 三、C++ 代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 100010;
+
+// 链表头：hh,空链表时，hh = φ  用数字-1来表示φ; 非空链表时，hh指向链表的第一个结点
+// 链表结点：① 位置: idx  ② 值: e[idx] , ③ 下一个结点的位置 : ne[idx]
+// idx:下一个可用结点编号
+int e[N], ne[N], idx, hh = -1;
+
+void add_to_head(int x) {
+    e[idx] = x, ne[idx] = hh, hh = idx++;
+}
+
+void add(int k, int x) {
+    e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx++;
+}
+
+void remove(int k) {
+    ne[k] = ne[ne[k]];
+}
+
+int main() {
+    int m;
+    cin >> m;
+    while (m--) {
+        int k, x;
+        char op;
+        cin >> op;
+        if (op == 'H') { // 表示向链表头插入一个数 x
+            cin >> x;
+            add_to_head(x);
+        } else if (op == 'D') { // 表示删除第 k 个插入的数后面的数
+            cin >> k;
+            if (k == 0)
+                hh = ne[hh];
+            else
+                remove(k - 1);
+        } else { // 表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x
+            cin >> k >> x;
+            add(k - 1, x);
+        }
+    }
+    for (int i = hh; ~i; i = ne[i]) printf("%d ", e[i]);
+    return 0;
+}
+```