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TangDou/AcWing/Math/KSM.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int normal_pow(int a, int p) {
+    int ans = pow(a, p); //普通幂
+    return ans;
+}
+
+//递归版本的快速幂
+int qpow_1(int a, int p) {
+    if (p == 0)
+        return 1;                    //任何数的0次方都是1,递归出口
+    else if (p & 1)                  //如果p是奇数
+        return qpow_1(a, p - 1) * a; //结果=qpow_1(a,p-1)*a，相当于用小一级的数字进行描述，形成递归
+    else {
+        int t = qpow_1(a, p / 2); //如果p是偶数,分治，结果相乘
+        return t * t;
+    }
+}
+
+//循环版本的快速幂,利用二进制思想进行8 4 2 1方式计算，达到logN的时间复杂度
+int qpow_2(int a, int p) {
+    int ans = 1;
+    while (p) {
+        if (p & 1) ans *= a;
+        a *= a;
+        p >>= 1; //缩小一半
+    }
+    return ans;
+}
+
+int main() {
+    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
+        cout << normal_pow(2, i) << endl;
+        cout << qpow_1(2, i) << endl;
+        cout << qpow_2(2, i) << endl;
+    }
+    return 0;
+}