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TangDou/AcWing/MinimalSpanningTree/858.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 510;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+
+int n, m;
+int g[N][N]; // 稠密图，邻接矩阵
+int dis[N];  // 这个点到集合的距离
+bool st[N];  // 是不是已经使用过
+int res;     // 最小生成树里面边的长度之和
+
+// 普利姆算法求最小生成树
+int prim() {
+    // 距离初始化无穷大,表示所有结点都在生成树之外
+    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
+    dis[1] = 0;
+
+    for (int i = 0; i < n; i++) { // 迭代n次
+        /*
+        1、找到集合外，距离集合最近的点，记为t,此时有两种情况进行猴子选大王：
+        （1）首次查找,此时还没有大王，那么，默认第一个找到的就是大王
+        （2）非首次查找,那么PK距离最小的成为大王
+        */
+        int t = -1;
+        for (int j = 1; j <= n; j++)
+            if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j])) t = j;
+
+        /*2、如果不是第一个点，并且剩余的点距离集合的最小距离是INF，说明现在没有点可以连通到生成树，
+         这时不是连通图，没有最小生成树，返回INF
+
+        如果是第一个点，因为把它加到集合中去的代码是在下面进行的，此时它也没有被加入到集合中去，所以dist[t]=INF,这时不能说无解
+        因为才刚刚开始，需要特判一下
+        */
+        if (i && dis[t] == INF) return INF;
+
+        // 3、同上，这里也需要特判一下是不是第1个节点，第一个节点不用加边权值，其它的需要加
+        if (i) res += dis[t];
+
+        // 4、因为本轮选择的是结点t,那么用t更新其它未加入到集合中点到集合的距离
+        for (int j = 1; j <= n; j++)
+            if (!st[j] && dis[j] > g[t][j])
+                dis[j] = g[t][j];
+
+        // 5、把t放到集合中
+        st[t] = true;
+    }
+    return res;
+}
+
+int main() {
+    cin >> n >> m;
+    // 所有点之间的距离初始化为正无穷，然后再读入所有边
+    memset(g, 0x3f, sizeof g);
+
+    // 读入数据
+    while (m--) {
+        int a, b, c;
+        cin >> a >> b >> c;
+        g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
+        // 允许重复，构建双向有向成为无向图,同时保留最小的
+    }
+    int t = prim(); // 普利姆算法
+    // 输出结果
+    if (t == INF) puts("impossible");
+    // 不存在生成树，比如所有点不连通的情况下
+    else
+        cout << t << endl; // 否则输出t
+
+    return 0;
+}