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TangDou/AcWing/Section/320.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 210;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+
+int n;
+int a[N];
+int f[N][N];
+
+int main() {
+    scanf("%d", &n);
+    // 破环成链
+    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i + n] = a[i]; // 第 i 颗珠子的头标记
+
+    // 区间DP模板
+    for (int len = 2; len <= n; len++)
+        for (int l = 1; l + len - 1 <= n * 2; l++) { // 区间左端点
+            int r = l + len - 1;                     // 区间右端点，r-l=l+len-1-l=len-1,举栗子：比如r=3,l=1,则len=3,len-1=3-1=2,符合事实
+            for (int k = l; k < r; k++)              // 中间点k
+                f[l][r] = max(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + a[l] * a[k + 1] * a[r + 1]);
+            // 这里的过程同石子合并，这里不难想到若将l到k的珠子合并之后会变成一个首是l而尾k+1的珠子；
+            // 同理若将k+1到r的珠子合并之后会变成一个首是k+1而尾r+1的珠子；
+        }
+    int res = 0;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(f[i][i + n - 1], res); // 区间长度为n
+    printf("%d\n", res);
+    return 0;
+}