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TangDou/AcWing/ShuWei/1082.md

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+## [$AcWing$ $1082$. 数字游戏](https://www.acwing.com/problem/content/1084/)
+
+### 一、题目描述
+科协里最近很流行数字游戏。
+
+某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字呈非下降关系，如 $123$，$446$。
+
+现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 $[a,b]$，问这个区间内有多少个不降数。
+
+**输入格式**
+输入包含多组测试数据。
+
+每组数据占一行，包含两个整数 $a$ 和 $b$。
+
+**输出格式**
+每行给出一组测试数据的答案，即 $[a,b]$ 之间有多少不降数。
+
+**数据范围**
+$1≤a≤b≤2^{31}−1$
+
+**输入样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+1 9
+1 19
+```
+
+**输出样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+9
+18
+```
+### 二、$Code$
+
+无脑模板，套进去$AC$掉
+
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+const int N = 32;
+
+int l, r;
+int a[N], al;
+int f[N][N];
+/**
+ *
+ * @param u 当前的数位
+ * @param st  前一位填写的是什么
+ * @param op  是不是贴上界
+ * @return    在当前情况下，后续符合条件的有多少个
+ */
+int dfs(int u, int st, bool op) {
+    if (u == 0) return 1; // 如果走完所有情况，还活着，说明前面的都符合条件，就是一个合理解++
+    if (!op && ~f[u][st]) return f[u][st];
+    int ans = 0, up = op ? a[u] : 9;
+    for (int i = st; i <= up; i++) // 注意起始点,i >= st
+        ans += dfs(u - 1, i, op && i == a[u]);
+
+    if (!op) f[u][st] = ans;
+    return ans;
+}
+
+int calc(int x) {
+    al = 0;
+    while (x) a[++al] = x % 10, x /= 10;
+    return dfs(al, 0, true);
+}
+
+int main() {
+    memset(f, -1, sizeof f);
+    while (~scanf("%d%d", &l, &r))
+        printf("%d\n", calc(r) - calc(l - 1));
+    return 0;
+}
+```