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TangDou/AcWing/Statemachine/HDU-1711.md

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+## $HDU\  1711\  Number\  Sequence$
+
+**题目链接**
+[$HDU$ $1711$ $Number$ $Sequence$](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711)
+
+### 一、题目描述
+给一段长度为$n$的整数$s_1$以及相对较小长度为$m$的整数$s_2$，问在$s_1$中$s_2$第一个成功匹配的位置在哪？不存在输出$-1$。
+
+### 二、前置知识
+* [$Rabin$ $Karp$ 字符匹配算法](https://labuladong.gitee.io/algo/2/20/28/)
+
+* [$Kmp$](https://labuladong.gitee.io/algo/3/28/97/)
+
+### 三、$Rabin$ $Karp$模板
+![](https://img2022.cnblogs.com/blog/8562/202208/8562-20220804160339097-1892400540.png)
+
+```c++
+/*
+Rabin_Karp：虽说用KMP更好，但是RK算法好理解。简单说一下RK算法的原理：首先把模式串的哈希值算出来，
+在文本串里不断更新模式串的长度的哈希值，若相等，则找到了，否则整个模式串的长度的哈希值向右移动一位
+*/
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+typedef unsigned long long ULL;
+const int N = 1e4 + 10;
+const int M = 1e6 + 10;
+const ULL KEY = 100000007;
+int s[M], p[N];
+int n, m;
+
+int match() {
+    ULL h = 1;
+    for (int i = 0; i < n; i++) h *= KEY;
+
+    //对齐0~n-1
+    ULL ah = 0, bh = 0;
+    for (int i = 0; i < n; i++) ah = ah * KEY + s[i]; //模拟成KEY进制，然后利用ULL溢出的形式，相当于对2^64取模
+    for (int i = 0; i < n; i++) bh = bh * KEY + p[i];
+
+    //开始尝试匹配
+    for (int i = 0; i <= m - n; i++) {
+        if (ah == bh) return i + 1; //如果HASH值一致，则返回匹配位置，因本题要求数组下村从1开始，所以+1后返回
+        if (i < m - n) ah = ah * KEY + s[i + n] - s[i] * h; //怕越界，因为数据弱，不写if也能AC，但如果模式串最后一位是0，就狒狒了，原因看EXCEL
+    }
+    return -1;
+}
+
+int main() {
+    int T;
+    scanf("%d", &T);
+    while (T--) {
+        scanf("%d%d", &m, &n);
+        for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &s[i]); //源串
+        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i]); //模式串
+        printf("%d\n", match());
+    }
+    return 0;
+}
+```
+### 四、$Kmp$模板
+```c++
+#include "bits/stdc++.h"
+using namespace std;
+const int N = 100010, M = 1000010;
+int n, m;
+int ne[N];
+
+// KMP算法的模板例题. 只不过需要换成int进行操作
+int s[M], p[N]; // p串短用n,s串长用m,变量名称不要记忆错误
+
+int main() {
+    int T;
+    scanf("%d", &T);
+    while (T--) {
+        scanf("%d %d", &m, &n);
+        for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &s[i]); //原串
+        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]); //模式串
+
+        // 求NE数组
+        for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++) {
+            while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
+            if (p[i] == p[j + 1]) j++;
+            ne[i] = j;
+        }
+
+        // KMP
+        bool flag = false;
+        for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++) {
+            while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
+            if (s[i] == p[j + 1]) j++;
+            if (j == n) {
+                // 由于题目题目描述的数组下标从1开始，所以追加1
+                printf("%d\n", i - n + 1);
+                flag = true;
+                //防止多次匹配成功：本题要求输出第一个匹配，所以需要及时break,并且注释掉 j=ne[j]
+                break;
+                // j = ne[j];
+            }
+        }
+        //如果没有匹配成功，则输出-1
+        if (!flag) printf("%d\n", -1);
+    }
+    return 0;
+}
+```