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2025-08-30 18:35:01 +08:00
commit 1f397eca87
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--- a/TangDou/AcWing/TopSort/1191.md
+++ b/TangDou/AcWing/TopSort/1191.md
@@ -0,0 +1,152 @@
+##[$AcWing$ $1191$. 家谱树](https://www.acwing.com/problem/content/1193/)
+
+### 一、题目描述
+有个人的家族很大，辈分关系很混乱，请你帮整理一下这种关系。
+
+给出每个人的孩子的信息。
+
+输出一个序列，使得每个人的孩子都比那个人后列出。
+
+**输入格式**
+第 $1$ 行一个整数 $n$，表示家族的人数；
+
+接下来 $n$ 行，第$i$ 行描述第 $i$ 个人的孩子；
+
+每行最后是 $0$ 表示描述完毕。
+
+每个人的编号从 $1$ 到 $n$。
+
+**输出格式**
+输出一个序列，使得每个人的孩子都比那个人后列出；
+
+数据保证一定有解，如果有多解输出任意一解。
+
+**数据范围**
+$1≤n≤100$
+
+**输入样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+5
+0
+4 5 1 0
+1 0
+5 3 0
+3 0
+```
+
+**输出样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+2 4 5 3 1
+```
+
+### 二、知识铺垫
+[前导知识](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16935872.html)
+
+### 三、实现代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+const int N = 110, M = N * N;
+
+int n;
+int din[N];
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+vector<int> path;
+// 求拓扑序的模板
+/*
+①　所有入度为0的点入队列
+②  队头元素出队，遍历它相临的点，并且将相临的点入度-1
+③  如果减1后的入度为0，则此点入队列，意味着它的前序依赖已完成
+*/
+void topsort() {
+    queue<int> q;
+    // 所有入度为0的入队列
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        if (din[i] == 0) q.push(i);
+
+    while (q.size()) {
+        int u = q.front();
+        q.pop();
+        path.push_back(u);
+        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+            int v = e[i];
+            din[v]--;
+            if (din[v] == 0) q.push(v);
+        }
+    }
+}
+
+int main() {
+    memset(h, -1, sizeof h);
+    scanf("%d", &n);
+    for (int a = 1; a <= n; a++) {
+        int b;
+        while (scanf("%d", &b), b) { // b==0时结束读入
+            add(a, b);
+            din[b]++; // 入度++
+        }
+    }
+    // 拓扑序
+    topsort();
+    // 输出任意一组拓扑序
+    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", path[i]);
+    return 0;
+}
+```
+
+### 四、如果要求输出由小到大的字典序
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+const int N = 110, M = N * N;
+
+int n;
+int din[N];
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+vector<int> path;
+// 如果要按字典序输出拓扑序，那么使用小顶堆即可
+void topsort() {
+    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
+    // 所有入度为0的入队列
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        if (din[i] == 0) q.push(i);
+
+    while (q.size()) {
+        int u = q.top();
+        q.pop();
+        path.push_back(u);
+        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+            int v = e[i];
+            din[v]--;
+            if (din[v] == 0) q.push(v);
+        }
+    }
+}
+
+int main() {
+    memset(h, -1, sizeof h);
+    cin >> n;
+    for (int a = 1; a <= n; a++) {
+        int b;
+        while (cin >> b, b) {
+            add(a, b);
+            din[b]++; // 入度++
+        }
+    }
+    // 拓扑序
+    topsort();
+    // 输出任意一组拓扑序
+    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", path[i]);
+    return 0;
+}
+```