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TangDou/AcWing_TiGao/T3/MiniPathExtend/POJ3463.cpp

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+#include <queue>
+#include <cstring>
+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+using namespace std;
+#define x first
+#define y second
+
+const int N = 1e3 + 13;
+const int M = 1e6 + 10;
+int n, m, u, v, s, f;
+// 将最短路扩展为二维，含义：最短路与次短路
+// dis:路径长度,cnt：路线数量,st:是否已经出队列
+int dis[N][2], cnt[N][2];
+bool st[N][2];
+
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+
+struct Node {
+    // u: 节点号
+    // d:目前结点v的路径长度
+    // k:是最短路0还是次短路1
+    int u, d, k;
+    const bool operator<(Node x) const {
+        return d > x.d;
+    }
+};
+
+void dijkrsta() {
+    priority_queue<Node> q;        // 默认是大顶堆，通过定义结构体小于号，实现小顶堆。比如：认证的d值更大，谁就更小！
+    memset(dis, 0x3f, sizeof dis); // 清空最小距离与次小距离数组
+    memset(cnt, 0, sizeof cnt);    // 清空最小距离路线个数与次小距离路线个数数组
+    memset(st, 0, sizeof st);      // 清空是否出队过数组
+
+    cnt[s][0] = 1; // 起点s，0:最短路，1:有一条
+    cnt[s][1] = 0; // 次短路，路线数为0
+
+    dis[s][0] = 0; // 最短路从s出发到s的距离是0
+    dis[s][1] = 0; // 次短路从s出发到s的距离是0
+
+    q.push({s, 0, 0}); // 入队列
+
+    while (q.size()) {
+        Node x = q.top();
+        q.pop();
+
+        int u = x.u, k = x.k; // u:节点号，k:是最短路还是次短路，d:路径长度(这个主要用于堆中排序，不用于实战，实战中可以使用dis[u][k])
+
+        if (st[u][k]) continue; // ① 和dijkstra标准版本一样的，只不过多了一个维度
+        st[u][k] = true;
+
+        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+            int j = e[i];
+            int dj = dis[u][k] + w[i]; // 原长度+到节点j的边长
+
+            if (dj == dis[j][0]) // 与到j的最短长度相等，则更新路径数量
+                cnt[j][0] += cnt[u][k];
+            else if (dj < dis[j][0]) { // 找到更小的路线，需要更新
+                dis[j][1] = dis[j][0]; // 次短距离被最短距离覆盖
+                cnt[j][1] = cnt[j][0]; // 次短个数被最短个数覆盖
+
+                dis[j][0] = dj;        // 更新最短距离
+                cnt[j][0] = cnt[u][k]; // 更新最短个数
+
+                q.push({j, dis[j][1], 1}); // ②
+                q.push({j, dis[j][0], 0});
+            } else if (dj == dis[j][1])    // 如果等于次短
+                cnt[j][1] += cnt[u][k];    // 更新次短的方案数，累加
+            else if (dj < dis[j][1]) {     // 如果大于最短，小于次短，两者中间
+                dis[j][1] = dj;            // 更新次短距离
+                cnt[j][1] = cnt[u][k];     // 更新次短方案数
+                q.push({j, dis[j][1], 1}); // 次短入队列
+            }
+        }
+    }
+}
+int main() {
+#ifndef ONLINE_JUDGE
+    freopen("POJ3463.in", "r", stdin);
+    /*
+    答案：
+    3
+    2
+    */
+#endif
+    int T;
+    scanf("%d", &T);
+    while (T--) {
+        memset(h, -1, sizeof h);
+        scanf("%d %d", &n, &m);
+        while (m--) {
+            int a, b, c;
+            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
+            add(a, b, c);
+        }
+        // 起点和终点
+        scanf("%d %d", &s, &f);
+        // 计算最短路
+        dijkrsta();
+        // 输出
+        printf("%d\n", cnt[f][0] + (dis[f][1] == dis[f][0] + 1 ? cnt[f][1] : 0));
+    }
+    return 0;
+}