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TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1145.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+typedef pair<int, int> PII;
+#define x first
+#define y second
+
+const int N = 510, M = N * N / 2; // C(n,2)
+int n, k;
+
+struct Edge {
+    int a, b;
+    double c;
+    const bool operator<(const Edge &t) const {
+        return c < t.c;
+    }
+} edge[M];
+int el;
+
+// 每个村庄的坐标
+PII q[M];
+
+// 欧几里得距离
+double get_dist(PII a, PII b) {
+    int x = a.x - b.x, y = a.y - b.y;
+    return sqrt(x * x + y * y);
+}
+
+// 并查集
+int p[N];
+int find(int x) {
+    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
+    return p[x];
+}
+
+int main() {
+    cin >> n >> k;                                       // n座村庄,有k台卫星设备
+    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i].x >> q[i].y; // 村庄坐标
+
+    // 枚举所有点与点之间的边
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+        for (int j = i + 1; j < n; j++)
+            edge[el++] = {i, j, get_dist(q[i], q[j])}; // 因为是一个无向图，所以我们取一半就可以了
+    // 之所以取一半，其实也是为了配合后面的 cnt--,因为cnt--的现实含义是两个点连接上了，家族数量减少了1个
+    // 如果这里不是取一半，那么后面就需要cnt-=2, 哈哈，就问你是不是懵~
+
+    // 边权由小到大排序
+    sort(edge, edge + el);
+
+    // 并查集初始化
+    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;
+
+    int cnt = n; // 剩余的连通块数量
+    double res = 0;
+
+    // 原则：长的用卫星,短的用无线电收发机
+    // 合并完之后，正好剩下k个连通块,停止，每个连通块上安装卫星即可全面通讯
+
+    // 给原图的节点中n - k个节点生成一棵最小生成树
+    for (int i = 0; i < el; i++) { // 枚举每条边
+        if (cnt <= k) break;       // 剩余点数为k时停止, 在这k个点上建立卫星站
+        int a = edge[i].a, b = edge[i].b;
+        double c = edge[i].c;
+        a = find(a), b = find(b);
+        if (a != b) {
+            p[a] = b;
+            res = c; // 不停的记录参数d的上限
+            cnt--;   // 连通块数量-1
+        }
+    }
+    printf("%.2lf\n", res);
+    return 0;
+}