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TangDou/AcWing_TiGao/T4/1250.md

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+##[$AcWing$ $1250$. 格子游戏](https://www.acwing.com/problem/content/description/1252/)
+
+### 一、题目描述
+$Alice$和$Bob$玩了一个古老的游戏：首先画一个 $n×n$ 的点阵（下图 $n=3$ ）。
+
+接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：
+
+<center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2019/12/11/19_9edbcf521b-1.png'></center>
+
+直到围成一个封闭的圈（面积不必为 $1$）为止，“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了，他们的游戏实在是太长了！
+
+他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。
+
+于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？
+
+**输入格式**
+输入数据第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。$n$表示点阵的大小，$m$ 表示一共画了 $m$ 条线。
+
+以后 $m$ 行，每行首先有两个数字 ($x,y$)，代表了画线的起点坐标，接着用空格隔开一个字符，假如字符是 $D$，则是向下连一条边，如果是 $R$ 就是向右连一条边。
+
+输入数据不会有重复的边且保证正确。
+
+**输出格式**
+输出一行：在第几步的时候结束。
+
+假如 $m$ 步之后也没有结束，则输出一行“$draw$”。
+
+**数据范围**
+$1≤n≤200，
+1≤m≤24000$
+
+**输入样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+3 5
+1 1 D
+1 1 R
+1 2 D
+2 1 R
+2 2 D
+```
+
+**输出样例**：
+```cpp {.line-numbers}
+4
+```
+
+### 二、解题思路
+
+**判断是否成环,可以判断他们没连接前,他们的祖宗结点是否一致，如果一致,连接起来就必然成环。**
+
+### 三、实现代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+const int N = 200 * 200 + 10;
+
+int n, m;
+int p[N];
+
+// 二维转一维的办法,坐标从(1,1)开始
+int get(int x, int y) {
+    return (x - 1) * n + y;
+}
+
+// 最简并查集
+int find(int x) {
+    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 路径压缩
+    return p[x];
+}
+int main() {
+    scanf("%d %d", &n, &m);
+    for (int i = 1; i <= n * n; i++) p[i] = i; // 并查集初始化
+
+    int res = 0;
+    for (int i = 1; i <= m; i++) {
+        int x, y;
+        char d;
+        cin >> x >> y >> d;
+        int a = get(x, y); // 计算a点点号
+        int b;
+        if (d == 'D') // 向下走
+            b = get(x + 1, y);
+        else // 向右走
+            b = get(x, y + 1);
+
+        // a,b需要两次相遇，才是出现了环~
+        int pa = find(a), pb = find(b);
+        if (pa == pb) {
+            res = i; // 记录操作步数
+            break;
+        }
+        // 合并并查集
+        p[pa] = pb;
+    }
+
+    if (!res)         // 没有修改过这个值
+        puts("draw"); // 平局
+    else              // 输出操作步数
+        printf("%d\n", res);
+    return 0;
+}
+```