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TangDou/AcWing_TiGao/T5/RongChi/215.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+#define int long long
+#define endl "\n"
+const int N = 50010;
+
+// 线性筛法求莫比乌斯函数(枚举约数)
+int mu[N], sum[N]; // 莫比乌斯函数的前缀和
+int primes[N], cnt;
+bool st[N];
+void get_mobius(int n) {
+    mu[1] = 1;
+    for (int i = 2; i <= n; i++) {
+        if (!st[i]) {
+            primes[cnt++] = i;
+            mu[i] = -1;
+        }
+        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) {
+            int t = primes[j] * i;
+            st[t] = true;
+            if (i % primes[j] == 0) {
+                mu[t] = 0;
+                break;
+            }
+            mu[t] = -mu[i];
+        }
+    }
+    // 维护莫比乌斯函数前缀和
+    for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + mu[i];
+}
+
+signed main() {
+    // 筛法求莫比乌斯函数
+    get_mobius(N - 1);
+
+    int T;
+    cin >> T;
+
+    while (T--) {
+        int a, b, d;
+        cin >> a >> b >> d;
+        // 套路啊，满满的套路，直接先用最大公约数a/gcd(a,b)=a',b/gcd(a,b)=b',映射到a',b'
+        a /= d, b /= d;
+
+        // n为 min(a', b')
+        int n = min(a, b);
+
+        int res = 0;
+
+        // l r, 是每一段的左右边界
+        // 每次只能取较小的那个上界作为这一段的右端点r
+        // 然后下次迭代时下一段的左端点就是r + 1
+        for (int l = 1, r; l <= n; l = r + 1) { // 分块大法
+            r = min(n, min(a / (a / l), b / (b / l)));
+            res += (sum[r] - sum[l - 1]) * (a / l) * (b / l);
+        }
+        cout << res << endl;
+    }
+}