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TangDou/AcWing_TiGao/T6/DiTuiDiGui/97_QiuHeGongShi.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+typedef long long LL;
+
+const int mod = 9901;
+int A, B;
+
+//分解质因数
+map<int, int> primes; // map存的是数对，key+value,默认按key由小到大排序
+void divide(int x) {
+    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
+        while (x % i == 0) primes[i]++, x /= i;
+    if (x > 1) primes[x]++;
+}
+
+//快速幂
+int qmi(int a, int b) {
+    int res = 1;
+    while (b) {
+        if (b & 1) res = (LL)res * a % mod;
+        a = (LL)a * a % mod;
+        b >>= 1;
+    }
+    return res;
+}
+
+int main() {
+    scanf("%d %d", &A, &B);
+    //对A分解质因子
+    divide(A);
+
+    int res = 1;
+    for (auto it : primes) {
+        // p是质因子，k是质因子的次数
+        int p = it.first, k = it.second * B;
+        // res要乘上每一项, 注意这里是k + 1
+        if ((p - 1) % mod == 0) {
+            //不存在逆元，由于p-1的是mod的倍数, 故p%mod=1
+            //所以1 + p + ... + p^k每个数%mod都是1，共k + 1个数，总就是k + 1
+            res = (LL)res * (k + 1) % mod;
+        } else
+            //分子用快速幂计算，注意标准公式和此题的区别，k+1
+            //分母用费马小定理求逆元 qmi(p-1,mod-2)
+            res = (LL)res * (qmi(p, k + 1) - 1) % mod * qmi(p - 1, mod - 2) % mod;
+    }
+    if (!A) res = 0;
+    printf("%d\n", (res % mod + mod) % mod);
+    return 0;
+}