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TangDou/CSP-J/AcWingTraining/T7/472_2.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+typedef long long LL;
+const int N = 500010;
+LL dist[N], w[N], f[N]; // 五年OI一场空，不开long long见祖宗
+int n, d, k;
+
+// 检查花费g个金币进行改造后，最高得分是否会超过k
+bool check(int gold) {
+    // 机器人能够弹跳的范围[L,R]
+    int L = max(1, d - gold);
+    int R = d + gold;
+
+    // 注意：这里要初始化为负无穷
+    memset(f, 0xc0, sizeof f);
+    f[0] = 0;
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        // 从i的前一个格子开始，枚举到起点
+        for (int j = i - 1; j >= i - R; j--) {
+            // 剪枝，机器人从j号格子加上R还是法到达i号格子
+            // 那么从j号格子之前的格子也无法到达i号格子
+            if (dist[j] + R < dist[i]) break;
+
+            // 机器人从j号格子加上L还是超过了i号格子
+            // 那么继续尝试j号之前的格子
+            if (dist[j] + L > dist[i]) continue;
+
+            // 机器人从j号格子可以转移到i号格子
+            f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);
+
+            if (f[i] >= k) return true;
+        }
+    }
+
+    return false;
+}
+
+int main() {
+    // 加快读入
+    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
+    cin >> n >> d >> k;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> dist[i] >> w[i];
+
+    /*
+    二分金币的数量
+    二分时候左右端点是什么?
+    由于我们点的个数是500000个，要求分数的范围是[1,1e9]，机器人初始时是2000的弹跳距离，
+    那么再结合我们花费金币后机器人弹跳范围，我们想要金币花费最少，假设每个点都得走过，
+    分数和才能达到最值，那么我们计算下来需要花费的平均金币数为2000，但实际上由于每个点的
+    分数分布不均匀，并且并不需要每一个点都经过，所以我们二分可以将左边界设为0，右边界设
+    为2010。
+    */
+    int L = 0, R = 2010, ans = -1;
+
+    while (L < R) {
+        // 所有满足条件的情况都在mid的右边区间，
+        // 搜索右边区间最小值
+        // 适用二分搜索模板1
+        int mid = L + R >> 1;
+
+        if (check(mid)) {
+            ans = mid;
+            R = mid;
+        } else
+            L = mid + 1;
+    }
+    cout << ans << endl;
+    return 0;
+}