'commit'

TangDou/CSP-J/J-2023/bus_dijsktra_FenCengTu.cpp

@@ -0,0 +1,88 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+typedef pair<int, int> PII;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+const int N = 2e6 + 5, M = N << 1; // 1e4的顶点 * 1e2的分层
+
+// first:起点距离目标点的权重i/ / second:目标点编号
+int dis[N];
+// 判断是否以某个顶点作为出发点进行松弛
+bool st[N];
+
+// m条边
+// k个的整数倍
+int n, m, k;
+
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+
+// 最短路搜索
+void dijkstra(int s) {
+    // 优先队列
+    priority_queue<PII> q; // n个顶点
+    memset(dis, INF, sizeof dis);
+
+    // 起点距离自己为0
+    dis[s] = 0;
+    q.push({0, s});
+
+    while (q.size()) {
+        int u = q.top().second;
+        q.pop();
+        // 该点已经被作为起点出发了
+        if (st[u]) continue;
+        // 标记此点已经被作为起点使用过
+        st[u] = 1;
+
+        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+            int v = e[i];       // 获取当前顶点的目标点
+            int t = dis[u] + 1; // 到达下一个节点的时间
+            if (t < w[i]) t += ((w[i] - dis[u] + k - 1) / k) * k;
+            // https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P9751
+            // while (t < w[i]) t += k;
+
+            // w[i]:最早开放时间
+            //  松弛
+            if (dis[v] > t) {
+                dis[v] = t;
+                // 保证每次筛选出来的都是离起点最近的点
+                q.push({-dis[v], v});
+            }
+        }
+    }
+}
+// 计算给定的点在新层中的索引
+int get(int layer, int x) {
+    return layer * n + x;
+}
+
+int main() {
+    memset(h, -1, sizeof h); // 初始化链式前向星
+    cin >> n >> m >> k;      // 读入m条边的信息
+    while (m--) {
+        // a为起始点//b为终点
+        // c是最早开放时间
+        int a, b, c;
+        cin >> a >> b >> c;
+
+        // 存入分层图
+        // get(i, a) : 当前层点索引
+        // get((i + 1) % k, b):下一层K步后所能到达的点
+        // 当前层和第i+1层建图
+        for (int i = 0; i < k; i++) add(get(i, a), get((i + 1) % k, b), c);
+    }
+
+    // 调用迪克斯特拉
+    dijkstra(1);
+
+    // 没有找到合法路径
+    if (dis[n] == INF)
+        cout << -1 << endl;
+    else
+        cout << dis[n] << endl;
+    return 0;
+}