'commit'

2025-08-30 18:35:01 +08:00
commit 1f397eca87
6258 changed files with 1487241 additions and 0 deletions
--- a/TangDou/CSP-J/J-2023/uqe.md
+++ b/TangDou/CSP-J/J-2023/uqe.md
@@ -0,0 +1,73 @@
+
+### [$P9750$ [$CSP-J$ $2023$] 一元二次方程](https://www.luogu.com.cn/problem/P9750)
+
+![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/202311030937656.png)
+
+
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int T, m;
+int a, b, c, delta, aa, bb, gcd1, gcd2, q2, r;
+
+// 最大公约数，辗转相除法
+int gcd(int a, int b) {
+    return b ? gcd(b, a % b) : a;
+}
+
+int main() {
+    cin >> T >> m; // 方程数和系数的绝对值上限,这个m后面没有用到
+
+    while (T--) {
+        cin >> a >> b >> c; // 方程的a,b,c
+        delta = b * b - 4 * a * c;
+        aa = 2 * a;
+        bb = -1 * b;
+        if (a < 0) { // 当a<0时，对aa和bb进行处理，让a<0和a>0，都是统一解
+            aa = -1 * aa;
+            bb = -1 * bb;
+        }
+
+        q2 = 1, r = delta;
+        // 对于任意的数，求出其q2和r。如果可开平方，则r=1
+        for (int i = 2; i * i <= r; i++) {
+            while (r % (i * i) == 0) { // 如果i*i是r的因子,i可以开方出去
+                q2 = q2 * i;           // 记录根号外的系数
+                r = r / (i * i);       // r在变小
+            }
+        }
+
+        if (r == 1) { // 完全平方数
+            delta = 0;
+            bb = bb + q2;
+        }
+
+        gcd1 = gcd(abs(bb), aa);
+        gcd2 = gcd(q2, aa);
+        if (delta < 0) {
+            cout << "NO" << endl;
+            continue;
+        }
+        if (delta == 0) {
+            if (bb % aa == 0)
+                cout << bb / aa;
+            else
+                cout << bb / gcd1 << "/" << aa / gcd1;
+        } else {           // 即delta>0的场景
+            if (bb != 0) { // 前半部分的输出，如果bb==0，则没有输出
+                if (bb % aa == 0)
+                    cout << bb / aa;
+                else
+                    cout << bb / gcd1 << "/" << aa / gcd1;
+                cout << "+";
+            }
+            if (q2 / gcd2 != 1) cout << q2 / gcd2 << "*";
+            cout << "sqrt(" << r << ")";
+            if (aa / gcd2 != 1) cout << "/" << aa / gcd2; // 处理分母的技巧，==1就不输出
+        }
+        cout << endl;
+    }
+    return 0;
+}
+```