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TangDou/CSP-J/J2_2020/ZhuanTi_BiaoDaShi/HDU1123.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+// 中缀转后缀
+unordered_map<char, int> g{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}}; // 操作符优先级
+string infixToPostfix(string s) {
+    string t;        // 结果串
+    stack<char> stk; // 栈
+    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
+        // ①数字
+        if (isdigit(s[i])) {
+            int x = 0;
+            while (i < s.size() && isdigit(s[i])) {
+                x = x * 10 + s[i] - '0';
+                i++;
+            }
+            i--;
+            t += to_string(x), t += ' ';
+        } else if (isalpha(s[i])) // ②字符,比如a,b,c
+            t += s[i], t += ' ';
+        else if (s[i] == '(')          // ③左括号
+            stk.push(s[i]);            // 左括号入栈
+        else if (s[i] == ')') {        // ④右括号
+            while (stk.top() != '(') { // 让栈中元素(也就是+-*/和左括号)一直出栈，直到匹配的左括号出栈
+                t += stk.top(), t += ' ';
+                stk.pop();
+            }
+            stk.pop(); // 左括号也需要出栈
+        } else {
+            // ⑤操作符 +-*/
+            while (stk.size() && g[s[i]] <= g[stk.top()]) {
+                t += stk.top(), t += ' ';
+                stk.pop();
+            }
+            stk.push(s[i]); // 将自己入栈
+        }
+    }
+    // 当栈不为空时，全部输出
+    while (stk.size()) {
+        t += stk.top(), t += ' ';
+        stk.pop();
+    }
+    return t;
+}
+
+// 后缀转表达式树
+const int N = 500, M = N << 1;
+#define ls e[h[u]]     // 左儿子
+#define rs e[ne[h[u]]] // 右儿子,由于表达式树是二叉树，有右儿子时一定有左儿子
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, ne[M];
+void add(int a, int b) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
+}
+char a[N];
+int al = 25; // a[]:节点号对应的字符,0~25为数字a~z在表达式树中节点的编号,26及以上为每一个操作符的编号，注意：如果前后出现多次同一运算符，它们的节点号是不一样的
+
+// 构造表达式树
+int build(string postfix) {
+    stack<int> stk; // 节点号栈
+    // 链式前向星初始化
+    memset(h, -1, sizeof h);
+    idx = 0, al = 25;
+
+    // 后缀表达式->表达式树，可以转化：前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式
+    for (int i = 0; i < postfix.size(); i++) { // 枚举后缀表达式每一个字符
+        char c = postfix[i];
+        if (c == ' ') continue;
+        if (isalpha(c))
+            stk.push(c - 'a'); // 不是操作符，是数字，按字符-'a'的数字号入栈
+        else {                 // 如果是运算符
+            int x = stk.top(); // 取出两个节点
+            stk.pop();
+            int y = stk.top();
+            stk.pop();
+
+            a[++al] = c;            // 操作符，申请一个节点号，并且，记录下来节点号与原字符的关系
+            add(al, x), add(al, y); // 由操作符向左右两个儿子连出边
+            stk.push(al);           // 操作符节点入栈
+        }
+    }
+    return stk.top(); // 栈顶部的字符就是根
+}
+
+// 输出节点u
+char out(int u) {
+    if (u >= 26) return a[u]; // 节点号大于等于26的是操作符+-*/
+    return u + 'a';           // a~z,记录的是0~25,输出需要加上偏移量'a'
+}
+
+// 判断操作符
+bool isOp(char c) {
+    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
+}
+
+// 获取符合题意的中缀表达式
+string inorder(int u) {
+    string ans = "";
+    if (h[u] == -1) {
+        ans += out(u);
+        return ans;
+    }
+    string lstr = inorder(ls);
+    string rstr = inorder(rs);
+
+    // 下面的代码是本题的题意要求
+    if (isOp(a[ls]) && g[a[u]] > g[a[ls]]) { // 如果左儿子是操作符，并且当前运算符优先级大于左儿子运算优先级，需要左儿子加上括号
+        ans += '(';
+        ans += lstr;
+        ans += ')';
+    } else
+        ans += lstr; // 否则，左儿子不加括号
+
+    ans += out(u); // 左儿子完事，把自己加上
+
+    if (isOp(a[rs]) && g[a[rs]] <= g[a[u]]) { // 如果右儿子是操作符，并且，右儿子运算符优先级小于等于当前运算符优先级
+        if ((a[u] == '+' && a[rs] == '-')     // 当前是+，右儿子是-
+            || (a[u] == '*' && a[rs] == '/')  // 当前是*，右儿子是/
+            || (a[u] == '+' && a[rs] == '+')  // 当前是+，右儿子是+
+            || (a[u] == '*' && a[rs] == '*')) // 当前是*，右儿子是*
+            ans += rstr;                      // 都不需要加括号
+        else
+            ans += '(' + rstr + ')'; // 否则需要加括号
+    } else
+        ans += rstr; // 否则右儿子不加括号
+
+    return ans;
+}
+
+int main() {
+#ifndef ONLINE_JUDGE
+    freopen("HDU1123.in", "r", stdin);
+    freopen("HDU1123.out", "w", stdout);
+#endif
+    int n;
+    cin >> n;
+    while (n--) {
+        string infix;
+        cin >> infix;
+        // 中缀转后缀
+        string postfix = infixToPostfix(infix);
+        // 根据后缀表达式创建表达式树
+        int root = build(postfix);
+        cout << inorder(root) << endl;
+    }
+    return 0;
+}