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TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/T3667.cpp

@@ -0,0 +1,24 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 1e5 + 10;
+typedef long long LL;
+LL a[N], b[N], s[N];
+LL n, m;
+LL cnt;
+int main() {
+    freopen("city.in", "r", stdin);
+    freopen("city.out", "w", stdout);
+    cin >> n >> m;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
+    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        cnt += a[i];
+        if (cnt >= m) {
+            cout << b[i] << endl;
+            return 0;
+        }
+    }
+    return 0;
+}

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/T3702.cpp

@@ -0,0 +1,58 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+typedef long long LL;
+
+const int N = 2100, M = N << 1;
+const int MOD = 998244353;
+
+int e[M], h[N], idx, ne[M];
+void add(int a, int b) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
+}
+
+int n;
+int limit[N]; // 以u为根的子树中数量上限
+int st[N];    // 是不是访问过
+
+LL f[N][N];
+
+void dfs(int u) {
+    st[u] = 1;                 // 访问过了
+    f[u][0] = 1;               // u子树中，放0个苹果的方案是1，此时只能是不管有多少个子结点，都是啥也不能放，方案唯一
+    if (limit[u]) f[u][1] = 1; // 在u子树中，如果只放1个的话，那么必然是放在u节点上，否则u子树就不存在的，此时方案数是1
+
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int v = e[i];
+        if (st[v]) continue;
+        dfs(v);
+
+        // 分组背包
+        for (int j = limit[u]; j >= 0; j--) // 枚举u子树体积,倒序降维
+            // Q:为什么这里k=0开始是错的呢？
+            for (int k = 1; k <= min(j, limit[v]); k++) // 枚举决策,v子树中放资源k个
+                f[u][j] = (f[u][j] + f[v][k] * f[u][j - k]) % MOD;
+    }
+}
+int main() {
+    freopen("appletree.in", "r", stdin);
+    freopen("appletree.out", "w", stdout);
+
+    memset(h, -1, sizeof h);
+
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> limit[i];
+
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        int a, b;
+        cin >> a >> b;
+        add(a, b), add(b, a); // 无向图
+    }
+
+    dfs(1);
+
+    int res = 0;
+    for (int i = 0; i <= limit[1]; i++) res = (res + f[1][i]) % MOD;
+
+    printf("%d\n", res);
+    return 0;
+}

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/T3705.cpp

@@ -0,0 +1,9 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+int main() {
+    int h, m, s;
+    cin >> h >> m >> s;
+    cout << h * 3600 + m * 60 + s << endl;
+    return 0;
+}

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/appletree.in

@@ -0,0 +1,6 @@
+5
+1 1 1 0 0
+1 2
+1 3
+2 4
+2 5

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/appletree.out

@@ -0,0 +1 @@
+4

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/city.in

@@ -0,0 +1,3 @@
+4 5
+1 2 3 4
+4 3 2 1

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/入门简单题.md

@@ -0,0 +1,47 @@
+# 分秒必争
+
+### 题目描述
+蒜头君是一个勤奋的好孩子，每天都分秒必争的学习。
+
+已知现在是 `h:m:s` 点，$h$ 表示小时，$m$ 表示分钟，$s$ 表示秒，那么也即现在是一天中的第 $h$ 小时，第 $m$ 分钟，第 $s$ 秒。其中 $0\leq h< 24,0\leq m< 60,0\leq s< 60$。
+
+已知`0:0:0`是一天中的第 $0$ 秒，他想知道现在的时间是这一天中的第几秒。
+
+蒜头君很快就想到了答案，因为 $1m=60s,1h=60m$，那么 $1h=60\times 60=3600s$，也即一分钟有 $60$ 秒，一小时有 $60$ 分钟，那么一小时有 $3600$ 秒，那么答案就是 $3600\times h+60\times m+s$。
+
+现在蒜头君把这个问题抛给了你，你能回答这个问题吗？
+
+### 输入格式
+
+输入三个正整数 $h,m,s$，分别表示小时、分钟、秒。
+
+### 输出格式
+
+输出一个正整数，表示这是今天的第几秒。
+
+### 数据范围
+
+$0\leq h< 24,0\leq m< 60,0\leq s < 60$。
+
+<div style="page-break-after: always"></div>
+
+### 题解
+因为 $1m=60s,1h=60m$，那么 $1h=60\times 60=3600s$，也即一分钟有 $60$ 秒，一小时有 $60$ 分钟，那么一小时有 $3600$ 秒，那么答案就是 $3600\times h+60\times m+s$。
+
+
+#### 参考代码
+
+```c++{.line-numbers}
+#include <iostream>
+using namespace std;
+int main() {
+    int h, m, s;
+    cin >> h >> m >> s;
+    int ans = h * 3600 + m * 60 + s;
+    cout << ans << endl;
+    return 0;
+}
+
+```
+
+<div style="page-break-after: always"></div>

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/提高挑战题.md

@@ -0,0 +1,111 @@
+### 题目描述
+$\text{Mila}$ 种了一棵苹果树，在魔法的浇灌下苹果树茁壮成长，很快就结出了苹果。
+
+但是天有不测风云，一个夜晚，天打五雷轰，苹果树倒了。
+
+在苹果树倒之前，$\text{Mila}$ 忘记记录哪些节点上有苹果了，但是 $\text{Mila}$ 记得，这棵苹果树的根节点是 $1$，并且每个节点上最多有 $1$ 个苹果。在树倒之前 $\text{Mila}$ 记录下了一些数字，$a_i$ 表示 $i$ 号节点的子树内的苹果数量不超过 $a_i$。
+
+现在 $\text{Mila}$ 想要知道，这棵苹果树有多少种可能？由于 $\text{Mila}$ 数学不太好，所以请你帮帮她。
+
+### 输入格式
+
+第一行一个整数 $n$，表示苹果树的节点数量。
+
+第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$。
+
+下面 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$，表示 $x,y$ 节点之间有一条边。
+
+### 输出格式
+
+输出一行一个整数，表示苹果树可能的方案数，答案对 $998244353$ 取模。
+
+### 数据范围
+
+对于 $20\%$ 的数据，满足 $n\leq 20$。
+
+对于 $40\%$ 的数据，满足 $n\leq 100$。
+
+对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $a_i\leq 1$。
+
+对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $x=1$。
+
+对于 $100\%$ 的数据，满足 $0\leq a_i\leq 2\times 10^3, 1\leq n \leq 2\times 10^3$。
+
+<div style="page-break-after: always"></div>
+
+### 题解
+
+不难想到树形 DP，那么就能够自然地定义出状态：$f_{i,j}$ 表示 $i$ 的子树内放了 $j$ 个苹果的方案数。
+
+转移的时候，考虑 $x$ 的一棵子树 $y$，将 $y$ 的信息和 $x$ 之前的儿子的信息合并起来，可以得到：$$f'_{x,i}=\sum_{j=0}^{sz_y}f_{y,j}f_{x,i-j}$$其中，$sz_y$ 表示 $y$ 的子树大小。
+
+统计完所有儿子后，将自己的 $a_x+1$ 以上的部分清 $0$，因为这部分是不合法的，即让 $f_{x,[a_x+1,n]}=0$。
+
+咋一看这个 DP 是 $O(n^3)$ 的，其实不然，这是 $\text{dp}$ 中的经典套路，仔细思考可以发现这其实是 $O(n^2)$ 的。
+
+证明也不难，合并子树时，$f_{x,i}$ 和 $f_{y,j}$ 乘起来贡献 $f'_{x,i+j}$，不妨换个角度来看，可以看成 $x$ 之前的子树中第 $i$ 个点和 $y$ 的子树中第 $j$ 个点乘起来做贡献。那么仔细观察，其实每个点只会和其他点乘起来贡献一次，贡献的对象就是他们的 $\text{lca}$。所以总共的贡献次数只有 $n^2$ 次。
+
+#### 参考代码
+
+```c++{.line-numbers}
+#include <cstdio>
+#include <cstdlib>
+#include <algorithm>
+#include <vector>
+using namespace std;
+const int NMAX = 2100;
+const int MOD = 998244353;
+vector<int> E[NMAX];
+int limit[NMAX], siz[NMAX];
+int dp[NMAX][NMAX];
+void solve(int x, int fa) {
+    siz[x] = 1;
+    dp[x][0] = 1;
+    if (limit[x] >= 1) {
+        dp[x][1] = 1;
+    }
+    for (auto y: E[x]) {
+        if (y == fa) {
+            continue;
+        }
+        solve(y, x);
+        for (int i = siz[x] + siz[y]; i >= 0; i -= 1) {
+            if (i > limit[x]) {
+                dp[x][i] = 0;
+                continue;
+            }
+            int j_init = max(i - siz[x], 1);
+            int j_lim = min(siz[y], i);
+            for (int j = j_init; j <= j_lim; j += 1) {
+                (dp[x][i] += (long long )dp[y][j] * dp[x][i - j] % MOD) %= MOD;
+            }
+        }
+        siz[x] += siz[y];
+    }
+}
+int main() {
+    freopen("appletree.in", "r", stdin);
+    freopen("appletree.out", "w", stdout);
+    int n;
+    scanf("%d", &n);
+    for (int i = 1; i <= n; i += 1) {
+        scanf("%d", &limit[i]);
+    }
+    for (int i = 1; i < n; i += 1) {
+        int x, y;
+        scanf("%d %d", &x, &y);
+        E[x].push_back(y);
+        E[y].push_back(x);
+    }
+    solve(1, -1);
+    int ans = 0;
+    for (int i = 0; i <= limit[1] && i <= n; i += 1) {
+        (ans += dp[1][i]) %= MOD;
+    }
+    printf("%d\n", ans);
+    exit(0);
+}
+
+```
+
+<div style="page-break-after: always"></div>

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/普及提升题.md

@@ -0,0 +1,88 @@
+# Sever the Skyline
+
+### 题目描述
+「被废弃的城市」中心有一台「不知所谓的机器」。机器顶端天线上的灯泡隐隐约约地散发着光芒。
+
+云浅发现灯泡每次闪烁后发出的颜色有一定的规律。
+
+具体来说，灯泡每次闪烁后的颜色可以用 $n$ 个二元组 $(a_1,b_1),(a_2,b_2),\cdots,(a_n,b_n)$ 来表示。机器会对每个 $i=1,2,3,\cdots,n$ 闪烁 $a_i$ 次，并且这 $a_i$ 次闪烁发出的颜色都为 $b_i$。
+
+现在云浅想知道，机器第 $m$ 次闪烁后，发出的颜色是什么。
+
+### 输入格式
+
+第一行两个正整数 $n,m$。
+
+第二行 $n$ 个正整数 $a_1,\cdots,a_n$。
+
+第三行 $n$ 个正整数 $b_1,\cdots,b_n$。
+
+### 输出格式
+
+输出一行一个正整数表示答案。
+
+### 数据范围
+
+对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5,1\le m,a_i,b_i\le 10^9,m\le \sum a_i$。
+
+| 测试点编号 | $n$ | $a_i$ | 其他 |
+| :-: | :-: | :-: | :-: |
+| $1\sim 3$ | $\le 100$ | $\le 100$ | 无 |
+| $4\sim 5$ | $\le 1000$ | $\le 1000$ | 无 |
+| $6\sim 8$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | $m\le 10^6$ |
+| $9\sim 10$ | $\le 10^5$ | $\le 10^9$ | 无 |
+
+<div style="page-break-after: always"></div>
+
+### 题解
+找到最小的满足 $a_1+a_2+\cdots+a_k\ge m$ 的 $k$，输出 $b_k$ 即可。
+
+复杂度 $O(n)$。
+
+
+#### 参考代码
+
+```c++{.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+inline int read() {
+    int x = 0, f = 1;
+    char c = getchar();
+    for (; (c < '0' || c > '9'); c = getchar()) {
+        if (c == '-') {
+            f = -1;
+        }
+    }
+    for (; (c >= '0'&& c <= '9'); c = getchar()) {
+        x = x * 10 + (c& 15);
+    }
+    return x * f;
+}
+int n, m;
+const int MN = 1e5 + 5;
+int a[MN], b[MN];
+signed main(void) {
+    freopen("city.in", "r", stdin);
+    freopen("city.out", "w", stdout);
+    n = read();
+    m = read();
+    int x = 0;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        a[i] = read();
+    }
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        b[i] = read();
+    }
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        x += a[i];
+        if (x >= m) {
+            cout << b[i] << endl;
+            return 0;
+        }
+    }
+    return 0;
+}
+```
+
+<div style="page-break-after: always"></div>

TangDou/JiShuanKe/2023-03-06/题目地址.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+入门：https://nanti.jisuanke.com/t/T3705
+普及：https://nanti.jisuanke.com/t/T3667
+提高：https://nanti.jisuanke.com/t/T3702