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TangDou/JiShuanKe/2023-03-16/T3669_1.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+const int N = 2e5 + 10;
+int n, k;
+int x[N], y[N];
+
+struct Node {
+    int to, id; // id:哪个房间，to:另一只猫猫的号码
+};
+
+vector<Node> g[N];
+vector<int> S;
+bool st[N];
+
+// void getnodes(int u) {
+//     st[u] = 1;
+//     S.push_back(u);
+//     for (auto e : g[u]) {
+//         int v = e.to;
+//         if (!st[v]) getnodes(v);
+//     }
+// }
+
+vector<int> C;
+int fa[N], pre[N], res[N];
+bool fi;
+
+void findcycle(int u) {
+    st[u] = 1;            // u号小猫已经找过房间了
+    for (auto e : g[u]) { // 遍历u号小猫的每个可用房间
+        int v = e.to, i = e.id;
+        if (i == pre[u]) continue; // 不走回头路
+        
+        if (!st[v]) {              // 进入搜索
+            fa[v] = u, pre[v] = i, findcycle(v);
+            continue;
+        }
+        
+        if (fi) continue;
+        int q = u;
+        while (q != v) {
+            C.push_back(q), res[pre[q]] = (x[pre[q]] == q ? 2 : 1);
+            q = fa[q];
+        }
+        res[i] = (x[i] == u ? 1 : 2);
+        fi = 1;
+        C.push_back(v);
+    }
+}
+
+bool chk(int m) {
+    // 多次二分，清空现场
+    for (int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
+    memset(st, 0, sizeof(st)), memset(pre, 0, sizeof(pre)), memset(fa, 0, sizeof(fa));
+
+    // 前m个房间
+    for (int i = 1; i <= m; i++) {
+        int u = x[i], v = y[i];
+        // 无向图建图
+        g[u].push_back({v, i}); // u这只猫猫，可以使用i这个房间，另外一个可以使用i房间的猫猫是v号
+        g[v].push_back({u, i}); // v这只猫猫，可以使用i这个房间，另外一个可以使用i房间的猫猫是u号
+    }
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 每只猫
+        if (st[i]) continue;       // 如果访问过，就下一个
+        fi = 0, C.clear();         // fi：i号小猫在哪个房间里？
+        findcycle(i);              // 为i号小猫找房间
+        if (!fi) return 0;         // 如果没有找到合适的房间，那么就表示当前的m太小的，需要扩大
+    }
+    return 1; // 检查通过，返回OK
+}
+
+void dfs(int u) {
+    st[u] = 1;
+    for (auto e : g[u]) {
+        int v = e.to, i = e.id;
+        if (st[v] || res[i] != 0) continue;
+        res[i] = (x[i] == v ? 1 : 2);
+        dfs(v);
+    }
+}
+
+// void getans(int m) {
+//     for (int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
+//     memset(st, 0, sizeof(st)), memset(pre, 0, sizeof(pre));
+//     memset(fa, 0, sizeof(fa)), memset(res, 0, sizeof(res));
+
+//     for (int i = 1; i <= m; i++) {
+//         int u = x[i], v = y[i];
+//         g[u].push_back({v, i}), g[v].push_back({u, i});
+//     }
+
+//     for (int i = 1; i <= n; i++) {
+//         if (st[i]) continue;
+//         S.clear();
+//         getnodes(i);
+//         fi = 0;
+//         for (int p : S) st[p] = 0;
+//         C.clear();
+//         findcycle(i);
+//         for (int p : S) st[p] = 0;
+//         for (int p : C) st[p] = 1;
+//         for (int p : C) dfs(p);
+//         for (int p : S) st[p] = 1;
+//     }
+
+//     for (int i = 1; i <= m; i++) cout << res[i] << " ";
+//     puts("");
+// }
+
+int main() {
+    freopen("cats.in", "r", stdin);
+    // freopen("cats.out", "w", stdout);
+
+    cin >> n >> k;                            // n只小猫，k个房间
+    for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> x[i]; // k个房间，可以容纳x[i]的猫猫
+    for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> y[i]; // k个房间，可以容纳y[i]的猫猫
+
+    int L = 1, R = k, ans = L; // 二分答案
+    while (L <= R) {
+        int mid = (L + R) >> 1;
+        if (chk(mid)) // 如果每个猫猫都可以有房间，那么检查通过,说明房间的数量还是很宽松的
+            R = mid - 1, ans = mid;
+        else
+            L = mid + 1;
+    }
+
+    // 输出数量
+    cout << ans << endl;
+
+    // 输出方案
+    // getans(ans);
+
+    return 0;
+}