'commit'

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/3_1.cpp

@@ -0,0 +1,24 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+// 数位递增数
+bool dzs(string s) {
+    for (int i = 0; i < s.size() - 1; i++)
+        if (s[i] > s[i + 1]) return false;
+    return true;
+}
+/*
+25
+
+答案：13
+*/
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    int cnt = 0;
+    for (int i = 11; i <= n; i++)
+        if (dzs(to_string(i))) cnt++;
+
+    printf("%d\n", cnt);
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/3_2.cpp

@@ -0,0 +1,25 @@
+
+#include <iostream>
+
+using namespace std;
+
+// 123
+bool dzs(int x) {
+    int p = 10;
+    while (x) {
+        if (x % 10 > p) return false;
+        p = x % 10;
+        x /= 10;
+    }
+    return true;
+}
+int n, cnt;
+
+int main() {
+    cin >> n;
+    for (int i = 11; i <= n; i++)
+        if (dzs(i)) cnt++;
+
+    printf("%d\n", cnt);
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/4.cpp

@@ -0,0 +1,34 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+int w, m, n;
+/*
+测试用例：
+6 8 2
+答案：4
+*/
+//计算点的行号
+int row(int i) {
+    if (i % w == 0) //值是宽度的倍数
+        return i / w;
+    else //值不是宽度的倍数
+        return i / w + 1;
+}
+//计算点的列号
+int col(int i) {
+    if (row(i) % 2 == 0) { //该值在偶数行
+        if (i % w == 0)    // 找规律可知，偶数行能被整除肯定在第一列
+            return 1;
+        //在偶数行(从大到小)但不能被整除，在倒数第j%w列，即正数第w-j%w+1列
+        return w - i % w + 1;
+    } else {                      //在奇数行
+        if (i % w == 0) return w; //找规律可知，偶数行能被整除肯定在最后一列
+        return i % w;             //在奇数行(从小到大)但不能被整除，在第j%w列
+    }
+}
+int main() {
+    cin >> w >> m >> n;
+    int s = abs(row(n) - row(m)) + abs(col(n) - col(m));
+    printf("%d\n", s);
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/5.cpp

@@ -0,0 +1,30 @@
+#include <iostream>
+
+using namespace std;
+int n, m;
+const int N = 110;
+int res;
+int a[N];
+
+void dfs(int u) {
+    if (u == n + 1) {
+        int sum = 0;
+        for (int i = 1; i <= n; i++) sum += a[i];
+        if (sum == m) {
+            res++;
+        }
+        return;
+    }
+    for (int i = a[u - 1]; i >= 1; i--) {
+        a[u] += i;
+        dfs(u + 1);
+        a[u] -= i;
+    }
+}
+int main() {
+    cin >> n >> m;
+    a[0] = m;
+    dfs(1);
+    cout << res << endl;
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/HuanYinLiao.cpp

@@ -0,0 +1,23 @@
+#include <iostream>
+using namespace std;
+
+int n;   // 换回来的饮料数量
+int sum; // 喝到总数
+int t;   // 空瓶数量
+
+int main() {
+    cin >> n;
+
+    while (n) {
+        //① 统计上轮结果
+        sum += n;  // 上轮换回来的可以喝到
+        t += n;    // 当前手中酒瓶 = 原空瓶数量+上轮换回
+
+        //② 本轮换取开始
+        n = t / 3; // 换回来的饮料数量
+        t %= 3;    // 剩余空瓶
+    }
+    //输出
+    printf("%d", sum);
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/HuanYinLiao.in

@@ -0,0 +1 @@
+10

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/HuanYinLiao.md

@@ -0,0 +1,75 @@
+## 空瓶换饮料
+### 一、题目描述
+某饮料公司最近推出了一个 **空瓶换饮料** 的活动：如果你拥有$3$个空瓶就可以兑换一瓶饮料，初始你有 $n$ 瓶饮料，喝完后的空瓶可以继续用来兑换饮料。问总共可以喝到多少瓶饮料。
+
+**输入格式**
+一行，$1$个整数$n$，表示初始饮料的数量($1 <= n <= 10^9$)。
+
+**输出格式**
+一行，对应答案
+
+**输入样例**
+$10$
+
+**输出样例**
+$14$
+
+### 二、解题思路
+人工描述测试用例，分析事情的步骤，再思考解决办法：
+
+设 $sum$: 喝掉的总饮料数量
+
+---
+- ① 手中有$10$瓶饮料，肯定要先喝掉$sum+=10$
+- ② 现在手中空瓶数量$10$,拿$10$个空瓶去换，$10/3=3$,可以换回$3$瓶饮料，剩余$10\%3=1$个空瓶
+
+---
+- ③ 手中有$3$瓶饮料，肯定要先喝掉$sum+=3$
+- ④ 现在手中空瓶数量$1+3=4$,拿$4$个空瓶去换，$4/3=1$,可以换回$1$瓶饮料，剩余$4\%3=1$个空瓶
+
+---
+
+
+- ⑤ 手中有$1$瓶饮料，肯定要先喝掉$sum+=1$ 
+
+- 现在手中空瓶数量$1+1=2$,换不了了，结束
+  **本质**：换回的数量为$0$时，结束。
+
+#### 总结
+- 每轮发生的事情是一样的，可以把每轮的事情组装成一个循环的单元内容
+- 每轮的概念：
+  - 换回的饮料数量 $n=n/3$ （可以直接喝掉）
+  - 手中空瓶数量 $t=n\%3$
+- 对下轮影响：
+  - 手中的空瓶可以转移到下轮 
+
+- 首次
+  - 首次手中原有的数量，可以视为第$0$轮换回的数量
+  - 首次手中空瓶的数量，可以视为$0$
+  
+  ### 三、实现代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <iostream>
+using namespace std;
+
+int n;   // 换回来的饮料数量
+int sum; // 喝到总数
+int t;   // 空瓶数量
+
+int main() {
+    cin >> n;
+
+    while (n) {
+        //① 统计上轮结果
+        sum += n;  // 上轮换回来的可以喝到
+        n += t;    // 当前手中酒瓶 = 原空瓶数量+上轮换回
+
+        //② 本轮换取开始
+        t = n % 3; // 剩余空瓶
+        n /= 3;    // 换回来的饮料数量
+    }
+    //输出
+    printf("%d", sum);
+    return 0;
+}
+  ```

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/Pow2.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+#include <iostream>
+using namespace std;
+/*
+896
+
+7
+*/
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    int b = 2;
+    // n=8
+    int cnt = 0;
+    while (n % b == 0) {
+        b *= 2;
+        cnt++;
+    }
+    printf("%d", cnt);
+
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/Pow2.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+## $2$的幂整除
+
+### 一、题目描述
+给一个正整数$n$，计算它最多能被$2$的多少次幂整除
+
+**输入格式**
+输入一个数 $n$
+
+**输出格式**
+输出一个数
+
+**输入样例**
+$896$
+
+**输出样例**
+$7$
+
+### 二、实现代码
+```cpp {.line-numbers}
+#include <iostream>
+using namespace std;
+/*
+896
+
+7
+*/
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    int b = 2;
+    int cnt = 0;
+    while (n % b == 0) {
+        b *= 2;
+        cnt++;
+    }
+    printf("%d", cnt);
+
+    return 0;
+}
+```

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/WanMeIFangZhen_1.cpp

@@ -0,0 +1,23 @@
+#include <iostream>
+using namespace std;
+const int N = 110;
+int a[N], b[N];
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        for (int j = 1; j <= n; j++) {
+            int x;
+            cin >> x;
+            a[j] += x;
+            b[i] += x;
+        }
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        if (a[i] != a[1] || b[i] != a[1]) {
+            puts("NO");
+            return 0;
+        }
+    puts("YES");
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/WanMeIFangZhen_2.cpp

@@ -0,0 +1,38 @@
+#include <iostream>
+using namespace std;
+const int N = 110;
+int a[N][N];
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        for (int j = 1; j <= n; j++)
+            cin >> a[i][j];
+    //首行累加和
+    int s = 0;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) s += a[1][i];
+
+    //所有行进行判断
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int t = 0;
+        for (int j = 1; j <= n; j++) t += a[i][j];
+        if (t != s) {
+            puts("NO");
+            return 0;
+        }
+    }
+
+    // 所有列进行判断
+    for (int j = 1; j <= n; j++) {
+        int t = 0;
+        for (int i = 1; i <= n; i++) t += a[i][j];
+        if (t != s) {
+            puts("NO");
+            return 0;
+        }
+    }
+
+    puts("YES");
+    return 0;
+}

TangDou/LanQiaoBei/LanQiao12XuanBaSaiZhongJi/WanMeiJuZheng.md

@@ -0,0 +1,95 @@
+## 完美方阵
+
+小明很喜欢矩阵，在他的心目中这样的矩阵能够被称为“完美方阵”：这个方阵的 $n$ 行与 $n$ 列当中，每行的数字之和必须相同，每列的数字之和也必须相同。
+
+现在你找来一些方阵，你想知道小明是否愿称之为完美方阵。
+
+**输入格式**
+第一行输入一个数 $n$ ，表示一个方阵的行列数；
+之后 $n$ 行，每行 $n$ 个数，表示方阵中的每个元素  ，以空格隔开；
+
+**输出格式**
+若这个方阵是完美方阵，输出“$YES$”，否则输出“$NO$”。
+
+**输入样例**
+```cpp {.line-numbers}
+3
+3 4 8
+7 2 6
+5 9 1
+```
+
+**输出样例**
+```cpp {.line-numbers}
+YES
+```
+
+
+#### 原始AC版本
+```cpp {.line-numbers}
+#include <iostream>
+using namespace std;
+const int N = 110;
+int a[N][N];
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        for (int j = 1; j <= n; j++)
+            cin >> a[i][j];
+    //首行累加和
+    int s = 0;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) s += a[1][i];
+
+    //所有行进行判断
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int t = 0;
+        for (int j = 1; j <= n; j++) t += a[i][j];
+        if (t != s) {
+            puts("NO");
+            return 0;
+        }
+    }
+
+    // 所有列进行判断
+    for (int j = 1; j <= n; j++) {
+        int t = 0;
+        for (int i = 1; i <= n; i++) t += a[i][j];
+        if (t != s) {
+            puts("NO");
+            return 0;
+        }
+    }
+
+    puts("YES");
+    return 0;
+}
+```
+
+#### 优化后版本
+```cpp {.line-numbers}
+#include <iostream>
+using namespace std;
+const int N = 110;
+int a[N], b[N];
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        for (int j = 1; j <= n; j++) {
+            int x;
+            cin >> x;
+            a[j] += x;
+            b[i] += x;
+        }
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        if (a[i] != a[1] || b[i] != a[1]) {
+            puts("NO");
+            return 0;
+        }
+    puts("YES");
+    return 0;
+}
+```