'commit'

TangDou/LuoGuBook/20_1_2.cpp

@@ -0,0 +1,30 @@
+#include<cstdio>
+
+using namespace std;
+typedef long long LL;
+//求组合数公式原始方法
+//优点：从定义出发，易理解
+//缺点：过早溢出，比如 C1(17,54)得到了负数
+LL C1(int n, int m) {
+    if (m < n - m) m = n - m; //此处加了一个小优化，使用了公式2
+    LL ans = 1;
+    for (int i = m + 1; i <= n; i++) ans *= i;
+    for (int i = 1; i <= n - m; i++) ans /= i;
+    return ans;
+}
+
+//求组合数的优化后办法
+//优点：从1开始除和乘，可以防止过早溢出和除法除不尽
+LL C2(int n, int m) {
+    LL sum = 1;
+    for (int i = 1; i <= m; i++)
+        sum = sum * (n - m + i) / i;
+    return sum;
+}
+
+int main() {
+    printf("%lld\n", C1(54, 17));
+
+    printf("%lld\n", C2(54, 17));
+    return 0;
+}