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TangDou/LuoGuBook/P1044_1.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+const int N = 20;
+typedef long long LL;
+
+int n;
+// 定义一个二维数组f[i,j]f[i,j]，用下标 i 表示队列里还有几个待排的数，
+// j 表示栈里有 j 个数，f[i,j]表示此时的情况数
+// 不重不漏的描述了所有情况
+LL f[N][N]; //记忆化搜索
+
+LL dfs(int i, int j) {
+    //算过
+    if (f[i][j]) return f[i][j];
+    //(1)队列空，栈空
+    if (i == 0 && j == 0) f[i][j] += 1; //这是递归出口，增加一种方法
+    //(2)队列空,栈不空
+    if (i == 0 && j > 0) f[i][j] += 1;//只能一个个蹦出去啦~
+    //(3)队列不空,栈空
+    if (i > 0 && j == 0) f[i][j] += dfs(i - 1, j + 1);//从队列中取一个，放入到栈中
+    //(4)队列不空,栈不空
+    if (i > 0 && j > 0) f[i][j] += dfs(i, j - 1) + dfs(i - 1, j + 1);//有两种选择，一是队列不动，栈中出去一个；另一种是队列取一个，放入栈中
+    return f[i][j];
+}
+
+int main() {
+    cin >> n;
+    printf("%lld", dfs(n, 0));
+    return 0;
+}