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TangDou/LuoGuBook/P5743.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+typedef long long LL;
+int n;
+
+
+/**
+ 思路分析：
+ 1、比如第10天桃子数量为1，我们记为s10=1.
+ 2、那么我们可以考虑s9是多少？
+ 3、第9天时，吃掉了s9的一半，再加1个，然后变成的s10.就是 吃掉了：s9/2+1，剩下: s9-s9/2-1=s9/2-1=s10
+ 4、整理得到s9=2s10+2
+ 5、通项公式为 Si=2*S(i+1)+2
+ 6、还知道Sn=1
+ */
+
+/**
+ * 递归函数的定义及参数理解是最重要的！
+ * @param n 第几天
+ * @return  x天剩余多少桃子
+ */
+int dfs(int x) {
+    if (x == n) return 1;
+    return 2 * dfs(x + 1) + 2;
+}
+
+int main() {
+    cin >> n;
+    //方法1：逆推
+    LL ans = 1; //最后一天剩下一个
+    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) ans = ans * 2 + 2;
+    cout << ans << endl;
+
+    //方法2：递归法 顺推
+    cout << dfs(1) << endl;
+
+    //**不管是怎么推，都是要整理出通项公式**
+    return 0;
+}