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GESP/Level5/GESP202506/T2.cpp

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-#include <algorithm>
-#include <cstdio>
+#include <bits/stdc++.h>
 
 using namespace std;
-const int N = 1e5 + 5;
-int n, q, a[N], g;
+const int N = 1e5 + 5; // 数组最大长度，根据题目数据范围设定
+int n, q;              // n：整数个数，q：查询次数
+int a[N];              // 存储输入的n个整数
+int g;                 // 存储差分数组的最大公约数
 
+/**
+ * 计算两个数的最大公约数
+ * @param a 第一个整数
+ * @param b 第二个整数
+ * @return a和b的最大公约数
+ * @note 特殊处理：如果其中一个数为0，返回两数之和（即非零数本身）
+ */
 int gcd(int a, int b) {
   if (a == 0 || b == 0)
-    return a + b;
-  return gcd(b, a % b);
+    return a + b;       // 处理0的情况：gcd(0, x) = x
+  return gcd(b, a % b); // 递归实现欧几里得算法
+}
+
+// 最大公约数，辗转相除法
+int gcd(int a, int b) {
+  return b ? gcd(b, a % b) : a;
 }
 
 int main() {
-  scanf("%d%d", &n, &q);
+  // 读取整数个数n和查询次数q
+  cin >> n >> q;
+
+  // 读取n个整数到数组a中
   for (int i = 1; i <= n; i++)
-    scanf("%d", &a[i]);
+    cin >> a[i];
+
+  // 对数组进行排序，便于后续计算差分数组
   sort(a + 1, a + n + 1);
+
+  // 计算差分数组的最大公约数
+  // 数学原理：gcd(a1+x, a2+x, ..., an+x) = gcd(gcd(a2-a1, a3-a1, ..., an-a1), a1+x)
   for (int i = 2; i <= n; i++)
-    g = gcd(g, a[i] - a[i - 1]);
+    g = gcd(g, a[i] - a[i - 1]); // 递推计算相邻元素差的最大公约数
+
+  // 处理q次查询
   for (int i = 1; i <= q; i++) {
-    int x;
-    scanf("%d", &x);
+    int x; // 查询的参数x
+    cin >> x;
+    // 计算并输出gcd(g, a[1]+x)，即为所求的所有数加x后的最大公约数
     printf("%d\n", gcd(g, a[1] + x));
   }
   return 0;