#include using namespace std; const int N = 15; const int INF = 0x3f3f3f3f; double f[N][N][N][N][5][5]; int A, B, C, D; // 如果大小王翻出来放1里,则a++,放2里b++,... void add(int &a, int &b, int &c, int &d, int x) { if (x == 1) a++; if (x == 2) b++; if (x == 3) c++; if (x == 4) d++; } /* 功能:计算当前状态f(a,b,c,d,x,y)下的期望值 */ double dfs(int a, int b, int c, int d, int x, int y) { // 记忆化搜索 if (f[a][b][c][d][x][y] > 0) return f[a][b][c][d][x][y]; // 递归出口:当前状态是否到达目标状态,目标状态的期望值是0 int ta = a, tb = b, tc = c, td = d; // 抄出来 add(ta, tb, tc, td, x), add(ta, tb, tc, td, y); // 大王小王会改变四个花色的数量 if (ta >= A && tb >= B && tc >= C && td >= D) return 0; // 如果条件全满足就是终止状态 // 当前状态下的剩余牌数量 int rst = 54 - ta - tb - tc - td; if (rst <= 0) return INF; // 还没有完成目标,没有剩余的牌了,无解 // 当前状态可以向哪些状态转移 double v = 1; if (a < 13) // 黑桃有剩余,可能选出的是黑桃 v += dfs(a + 1, b, c, d, x, y) * (13 - a) / rst; if (b < 13) // 红桃有剩余,可能选出的是红桃 v += dfs(a, b + 1, c, d, x, y) * (13 - b) / rst; if (c < 13) // 梅花有剩余,可能选出的是梅花 v += dfs(a, b, c + 1, d, x, y) * (13 - c) / rst; if (d < 13) // 方块有剩余,可能选出的是方块 v += dfs(a, b, c, d + 1, x, y) * (13 - d) / rst; // 如果小王没有被选出 if (x == 0) v += min(min(dfs(a, b, c, d, 1, y), dfs(a, b, c, d, 2, y)), min(dfs(a, b, c, d, 3, y), dfs(a, b, c, d, 4, y))) / rst; // 如果大王没有被选出 if (y == 0) v += min(min(dfs(a, b, c, d, x, 1), dfs(a, b, c, d, x, 2)), min(dfs(a, b, c, d, x, 3), dfs(a, b, c, d, x, 4))) / rst; return f[a][b][c][d][x][y] = v; } int main() { cin >> A >> B >> C >> D; double res = dfs(0, 0, 0, 0, 0, 0); // 四种花色、大小王都还没有被抽取 if (res > INF / 2) // 因为是浮点数,不能用等号判断是不是相等,简单的办法就是INF/2 puts("-1.000"); else printf("%.3f\n", res); return 0; }