## 完美方阵

小明很喜欢矩阵，在他的心目中这样的矩阵能够被称为“完美方阵”：这个方阵的 $n$ 行与 $n$ 列当中，每行的数字之和必须相同，每列的数字之和也必须相同。

现在你找来一些方阵，你想知道小明是否愿称之为完美方阵。

**输入格式**
第一行输入一个数 $n$ ，表示一个方阵的行列数；
之后 $n$ 行，每行 $n$ 个数，表示方阵中的每个元素  ，以空格隔开；

**输出格式**
若这个方阵是完美方阵，输出“$YES$”，否则输出“$NO$”。

**输入样例**
```cpp {.line-numbers}
3
3 4 8
7 2 6
5 9 1
```

**输出样例**
```cpp {.line-numbers}
YES
```


#### 原始AC版本
```cpp {.line-numbers}
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N][N];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j];
    //首行累加和
    int s = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) s += a[1][i];

    //所有行进行判断
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++) t += a[i][j];
        if (t != s) {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    }

    // 所有列进行判断
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        int t = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) t += a[i][j];
        if (t != s) {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    }

    puts("YES");
    return 0;
}
```

#### 优化后版本
```cpp {.line-numbers}
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N], b[N];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            int x;
            cin >> x;
            a[j] += x;
            b[i] += x;
        }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (a[i] != a[1] || b[i] != a[1]) {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    puts("YES");
    return 0;
}
```